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Von den Gleichungen unbestimmterAufgaben.

1. Die bisherigen Aufgaben waren so beschaffen,daß man aus den Umstanden und Federungen derselben,so viele Hauvtgleichungcn machen konnte, als unbekannteGroßen gesucht werden sollten, und werden daher be-stimmte Aufgaben genannt Unbestimmte Aufgabenhingegen sind solche, die mehre'er, oft unendlich vielerAntworten oder Auslosungen fähig sind, die den Fede-rungen der Aufgabe Genüge leisten. Sie sind daran zuerkennen, wenn man nicht so viele Hauptgleichungen ausden Federungen und Umständen der Ausgabe machenkann, als Größen gesucht werden sollen.

2. Dieser Tbeil der Algebra, der auch wohl die un-bestimmte Analytic, oder Auflösungskunst genanntwird, führt oft zu den tiefsinnigsten Speculatiyncn, undgewahrt dem Liebhaber ein ganz besonderes Vergnügen.Es ist zwar nicht möglich, eine allgemeine Regel zur Auf-lösung der unbestimmten Aufgaben zu geben z indessen istdoch, außer den folgenden Beispielen, Winken und An-me kungcn, überhaupt Folgendes zu merken: Man machtso viele Hauvtgleichungcn, als nach der Ausgabe gesche-hen kann; bringt diese auf eine der unbekannten Größenznimmt die andern Größen in der Formel nach den Um-standen derselben willkürlich an, und bestimmt darnachdiejenige Größe, auf welche die Gleichung gebracht wor-den ist.

XII. Unbestimmte Aufgaben.

r« Suchet zwo Zahlen, deren Differenz 10 ist:Nach welcher Formel sind solche Zahlen zu finden?An.w. I und II, und deren unend-

lich mehr.