98 Bchuadratische Gleichungen.

x->-5 in x'-s-2x'—69X—270

x'-j-zx'

Zx^ 6<zx

— ZX-— IZx

'Zx—54—0

-54x^-270-54X—270

—

X- — Zx — 54

0

x' — Zx —

54

4-

<^X- — Zx 2^ ^

- 56z

X I? —

75

X — 1^ 4^ 75 ^ 9/ oder — — 6.

8. Was übrigens Seite 87 u. 88, Ziff. 5 u. 6 bei denkubischen Gleichungen von Verkleinerung der ledigen Zahl,und von Wegschaffung der Brüche gelehret worden, ist auchbei den biquadratischen Gleichungen anzuwenden.

9. Wenn unter den Theilern der ledigen Zahl imZten Gliede, weder ein positiver noch negativer Theiler,der die Gleichung in 0 verwandelt, anzutreffen ist, sofindet auch keine Rationalwurzel statt z die Wurzeln sindalsdann irrational, oder wohl gar imaginair. Um diesezu finden, muß die biquadratjsche Gleichung in eine ku-bische verwandelt, und diese denn nachher durch Hülfeder Regel des Cardani aufgelöst werden. Wie aber einebiquadratische Gleichung auf eine kubische gebracht wird,lehrt uns des pombelli Negcl. Auch diese Regel hatlsseonh. tLulcr, in seiner mehrgedachten vollständigenAnleitung zur Algebra/ vorgetragen und deutlich er-klart, welche dcßwegen am Ende dieser Anweisung zurAlgebra gleichfalls mit abgedruckt ist.

Folgende biquadratische Aufgaben können indessennach dem bisher gegebenen Unterricht aufgelöst werden.