Biquadratische Gleichungen. 97

X —8, so ist 4096

— 6x^ — — ZO72

— 8ZX-— — 5440-s-285^ — 2256

-s-2i6c> — 2160

8512 — 85^2 ^ 0

7. Wenn nun auf diese Art eine Wurzel gefundenist, so wird die auf 0 gebrachte Gleichung durch diesezuvor auch aufo gebrachte Wurzel dividirt, und dadurcheine kubische Gleichung im Quotienten heraus gebracht,als:

' ' ' >'" ''' ^ ^ ' ' . , ' , ^x--8 in —6x^-8)x"-s-282x-s-2i6o! x^2x'-»6yx-27O—<zx»—8x' !

-s-2x^—85^

-s-2x^—l6x*

—69x"-s-282x

—69x'->-552x

—270x-s-2l6o—270x-j-2i6c>

Nun sucht man aus den Theilern der heraus ge-brachten kubischen Gleichung x^-j-ax- — üyx —270 —0wieder eine neue Wurzel. Unter den negativen Theilernwird zuerst die Wurzel x^—5 die Gleichung in 0 ver-wandeln. Wird diese nun durch die gefundene und zuvorauch auf 0 gebrachte Wurzel dividirt, so kommt im Quo-tienten eine quadratische Gleichung Heraue, woraus denndie beiden übrigen Wurzeln, wie schon bekannt ist, leichtgesunden werden können, als:

G