96 BilMdratische Gleichungetr

9 . 8 — -I- 72

9.-6 —

9.-5 —

8.-6 —

8 » — 5

54454840

-6.-5-4- 3o

102 — 187 — — 85

Die Summe der Produkte je dreier Wurzeln istdem Coefficiencen des 4ten Gliedes 282 gleich: denn

Die ledige Zahl 2160 im Zten Glieds ist das Pro-dukt aller vier Wurzeln: denn 9 mal 8 mal 6 mal 5— 2l6o.

6. Aus diesen bemerkten Eigenschaften folgt nun auchdie Auflösung der biquadratischen Gleichungen: dennweil die ledige Zahl im ^ten Glieds das Product allervier Wurzeln ist, so kann auch keine andere Rational-wurzel statt finden, oder sie muß ein Tkeiier von dieserZahl seyn. Die Theiler der Zahl 2160 sind: 1, 2, z, 4,?, 6, 8, 9/ lo, 12 u. a. m. Aus der Zeichenfolge siehtman aber schon vorlaufig, daß zwei positive und auchzwei negative Wurzeln vorhanden find. Wird nun derVersuch mir positiven Theilern anaestcllt, so wird manzuerst finden, daß x—8 die Gleichung in s verwandelt,als:

9. 8. —6 —— 4ZS8.-6.-5— 4- 240

— 6.-5. 9— 4-270

— 5. 9» 8 —— Z60

— 7924-510 —— 282