94 Biguadralische Gleichungen.

^ - 4^ - 4

^ - 4

^ - 4

- 4

- 4

- 4

- 4

4- 16

4- 16

4. Wenn in einer Gleichung die unbekannte Größe,außer der vierten Dignitat, auch noch in den übrigenGliedern vorkommt, so wird eine solche biquadratischeGleichung unrein, oder auch wohl vermischt genannt.Hierzu gehört zuerst folgende Form, da die unbekannteGröße in der 4ten und 2ten Dignitat, nebst noch einerledigen Zahl vorkommt: x^-s-nx'—4-8.

Weil x° die Quadratwurzel aus x7 ist, so könnensolche Gleichungen nach der Regel der unreinen quadra-tischen Gleichungen, Seite 6g Ziffer 8, oder Seite 67,aufgelöst werden. Es sep z. B.

5. Wenn in einer biquadratischen Gleichung alleGlieder vorkommen, so nennet man sie vollständig, als:x^-s-ax^-s-dx^-s-ox—4^6- Solche vollständige biqua-dratische Gleichungen einhalten auch allemal vier Wur-zeln oder Werths für die unbekannte oder zu suchendeGröße. Werden alle Glieder der Gleichung nur auf eineSeite, und also dadurch auf 0 gebracht, so sind dannauch hierbei ähnliche Eigenschaften, wie bei den quadra-tischen und kubischen Gleichungen, anzumerken, nämlich:

— 6x* — 160 ^9 4" 9

— 6x' 4" 9 ^ 169

x- - Z tZ

4- 3

p" x' — 16

X — 4