64 Unreine quadratische Gleichungen.

sepn: so muß eben dieses zte Glied, oder das QuadratdeS halben Coefficienten des aten Gliedes, auch auf derandern Seite der Gleichung addirt werden, damit dieGleichung gleich bleibe.

Dieses alles soll nun, zur völligen Auflosung dervorstehenden Gleichung, angewandt werden.

X' -s- I2X — 45

4- Z6 36

^x'-s-I2x->-Z6 — 8l

z6 das Zte Glied.

— 3 die Zahl->- 12

15

c ^ 3

45 zur Probe.

y. Auch die unreinen quadratischen Gleichungen ent-halten allemal 2 Wurzeln oder Wertste für die unbe-kannte oder zu suchende Größe. Diese beiden Wertstestndet man, wenn man den zweiten Theil der binomi-schen Wurzel, mit dem zugehörigen Zeichen, auf die ent-gegenstehende Seite der Gleichung bringt, und die da-selbst vorhandene Wurzel dazu addirt, oder davon sub-trahirt, als:

4^ x^ ->- I2x -->- z6

8r

X — — 6-^-9 — Z, oder — — 15.

Also ist hier ein positiver und ein negativer WerthVon x, nämlich x—z, und x ——>15; und dieser nega-tive Werth leistet der Aufgabe eben so wohl Gnüge, alsder positive: denn — 15-1-12 —— Z x— 15—45-