Von den Rechnungsarten

O.uc>tienten jener Exponenten zu ihrem Exponenten.

4^»^, oder die Quadratwurzel aus a^, gibtoder die Kubikwurzel aus a^, gibta": denn malmal ist —

—

Von den Rechnungsarten nnt Irra-tionalgroßen.

Wenn aus einer Zahl oder Größe die verlangteWurzel nicht genau eptrahirt werden kann, so wird die-selbe eine Irrationalzahl oder Irrationalgröße, oder

auch wohl surdisch genannt. 4^6 oder 4^7 sind Irra-tionalzahlen, weil man weder die Quadratwurzel aus 6,noch die Kubikwurzel aus 7 genau finden kann. — Ne-gative Zahlen oder Größen, woraus eine Wurzel egtra-hirt werden soll, nennet man imaginair, eingebildetoder unmöglich, 4"" ^-4 ist also imaginair oder un-möglich: denn die Quadratwurzel aus —4 ist weder—2noch -j-2, weil —2 mal —2 sowohl -j-4 gibt, als 2mal 2.

Der Ausdruck einer Jrrationalgröße laßt sich oft aufmancherlei Weise verandern, und in einen andern Aus-druck verwandeln, 4^18 ist — z4^2, und wird aus-gesprochen: z mal die Quadratwurzel guS 2. Man di-vidire nämlich die Irrationalzahl durch eine Rationalzahl,und sept deren Wurzel vor das Wurzelzeichen, und denQuotienten hinter dasselbe. Dividirt man 4^18 durchdie Quadratzahl 9, so ist 4^l8 — Z4^2; durch 4 di-vidirt, wäre 4^18 — 24^4^. So ist auch 4^12 —

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2 4^z, und 4^24 — 24/ z. So kann man auch um-gekehrt solche aufgelöste Jrracionalgrößen in einfache ver-wandeln: man darf nur den vorstehenden Factor in den-jenigen Grad der Dignität erheben, unter welchem derirrationale Factor stehet, und diesen denn mit der Dig° ^