■\2 Erster Abschnitt. Zweites Kapitel.

Körper wird folglich, wenn er nach M gebracht und hieraufsich selbst überlassen wird, nach dem vorhin beschriebenenGesetze Schwingungen zu machen anfangen, deren Weite= 2 OM —NM, und deren Dauer

U= 3 cY r -,

' a’

indem das vorige nn hier g : l ist. Wegen des Widerstandesder Luft und, wenn wir an die Stelle der mathematischenLinie etwa einen feinen Faden setzen, wegen der Steifheit des-selben, welche sich seiner Biegung am Aufhängepunkte F fort-während entgegensetzt, wird die Weite dieser Schwingungenimmer kleiner werden und der Körper zuletzt in 0 zur Ruhekommen. Die Dauer der Schwingungen aber wird bis zuletztunverändert bleiben, weil diese von der Weite unabhängig ist.

Man sieht hieraus, wie man mit Hülfe eines solchenPendels die Grösse der Schwerkraft g mit ausserordent-licher Schärfe bestimmen kann. Hat man nämlich seineLänge l gemessen und die Dauer U einer seiner Schwingungendurch Beobachtung der Zeit, welche über einer sehr grossenAnzahl auf einander folgender Schwingungen verstreicht, be-stimmt, so findet sich

7T7ll

9 ~ TW'

So ist z. B. nach Bessel’s Messungen die Länge desSecundenpendels, d. h. eines Pendels, dessen Schwingungs-dauer 1 Secunde beträgt, auf der Königsberger Sternwarte440,8147 par. Linien*) = 3,0G12 Fuss. Nimmt man daherdie Secunde zur Zeiteinheit, so wird <7=1 und es findetsich damit für Königsberg:

g = (3,14159.) 2 . 3,0G12 = 30,213 Fuss.

Man kann noch bemerken, dass der in F aufgehängteKörper, wenn man ihn nach einer kleinen Ablenkung von0 nicht sich selbst überlässt, sondern ihm einen kleinenhorizontalen Seitensloss giebt, in der horizontalen Fläche,in welcher er um 0 herum frei beweglich ist, um 0 als

*) Bessel, Untersuchungen über die Länge des einfachen Secunden-pendels, Seite 55.