10 Erster Abschnitt. Erstes Kapitel.

sammengesetzt werden. Man beziehe nämlich den zweitenund die folgenden auf willkührliche feste Punkte F , G,...und lasse hierauf die Punkte P, Q,... sich so bewegen, dassP gegen A dieselbe Bewegung, wie B gegen F\ Q gegen Pdieselbe, wie C gegen ff; u. s. w. hat. Denn damit ist dieBewegung von P aus denen von A und B, die Bewegungvon Q aus denen von P und C, d. i. aus denen von A, Bund C, u. s. w. zusammengesetzt. Dabei ist, wie vorhin,für je zwei Zeitpunkte T () und 7j die Linie P l) P l aus A n A ,und B n B y , und so auch OoOi aus P t) P t und C„C X d. i. ausA 0 A 1} ß l) ß L und C () C, zusammengesetzt, u. s. w.

Letztere Eigenschaft der zusammengesetzten Bewegungkann man auch geradezu als Definition derselben gebrauchen,und hiernach die Bewegung von X aus denen von A, B, C, ...zusammengesetzt nennen, wenn für je zwei Zeitpunktedie Lage des Orts des Punktes X in dem einen gegen sei-nen Ort in dem andern Zeitpunkte zusammengesetzt istaus den Lagen, welche die Oerter der Punkte A, B, C, ...im erstem Zeitpunkte resp. gegen die Oerter derselben imletztem haben.

Will man nach dieser Definition die Bewegung von Xconstruiren, so bleibt der Ort von X für einen gewissenZeitpunkt der Willkühr überlassen; die Oerter von X für alleandern Zeitpunkte sind damit vollkommen bestimmt, undalle bei verschiedener Annahme jenes willkührlichen Ortssich ergebenden Bewegungen sind einander gleich. Auchgiebt diese Definition noch zu erkennen, dass eben so, wiebei mehrern geraden Linien (§. 2.), so auch bei mehreru Be-wegungen die Ordnung, in welcher man sie nach und nachzusammensetzt, ganz willkührlich ist,

Da endlich nach §. 5. b. die Bewegung von P aus dervon A und aus der von P gegen A, und eben so die vonQ aus der von P und aus der von Q gegen P zusammen-gesetzt ist, so ist es auch die Bewegung von Q aus dervon A und aus denen von P gegen A und von Q gegen P,und ähnlicherweise bei noch mehrern Bewegungen, welchesauch dieselben sein mögen.