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Nimmt man nun dcu Werth dieses Integralesvon X I- bis x » — c, lind verrichtet die nume-rische Rechnung, so findet man man die Zeit des Fallesdes Körpers vom Monde bis auf die Erde d. i. tuvI2K ?Z.b" — L5,llig Stunden ungefähr.

Nennt man ferner v die Geschwindigkeit des Pro-jectilS an der Oberfläche der Erde, oder in der Ent-fernung x — « — (> vom Mittelpunkte des Mondes, so fin-det man vermöge der Gleichung e)

i) 1)2- v2-l-2v2 (- —2Ir2f- —)

Substituirt man ferner in (b) den Werth von ll! aus (x)mit dem positiven Zeichen, und wieder den erhaltenenWerth von v in (i), und führt die numerische Rech-nung auS, so ergicbt sich für die Geschwindigkeit, mitwelcher das Prosectil, abgesehen von dem Widerständeder Erdatmosphäre, an die Oberfläche der Erde gelan-gen würde, ^ 105L« ungefähr. Allein der Wider-stand der Luft würde diese Geschwindigkeit sehr ver-mindern.

Bisher haben wir noch keine Rücksicht auf die Be-wegung deS Mondes selbst um die Erde genommen.Diese Bewegung würde keinen großen Einfluß auf diedes Projectils haben. Durch die Veränderung der Nich-

t) Poisson hat in einer früheren Abhandlung über diesenGegenstand die Zeit t— gt Stunden gefunden, wo er aberein anderes Verhältnis! der Massen der beiden Welttörper.und für g einen geringeren Werth angenoimnen hat, Ans obi-ges Verhältnis! habe ich, nach Jntegrirnng der Formel, dieRechnung numerisch ausgeführt, und das angezeigte Resul-tat gesunden.