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und 1.0^.30220.3928004; ferner Lox. 852 — (LoA. p-P 1.0^. ^322 Log. h'22 2. 9304396 —(o. Y8i?774 -P 0. 4971491)222.4515131. Endlich iscI.czT.31r —(Oog.bZ-LoT. ^94.^0^.^-4-Oog. ^ ^ Log. L 22 0. 3928004 — 2. 4515131 — 1. 2041200

— 0.4007109 — 0.2939740220.1206827; das ist: 0,00013202;ein sehr unbedeutender Bruch»

Nimmt man den Wurf 20° zum Beispiel an, wo die Hülfs-tafcln 0. 371853? für TL geben , so ist der parabolische Bogen 2KX TL. cos. 22242,972; folglich für die aufsteigende Linie 1,3228;zu dieser Zahl muß der hyperbolische Logarithme gesucht werden,den man in den Schulzischen oder Vegai sehen Tafeln fin-det 22 0.279803; welches 2104 für den aufsteigenden Thcil, und32,4 Toiscn für die Differenz Ohl 22 TLO — blTL giebt. DerWinkel wird für den parabolischen Vogen 23hl, 2^50'; denn

TLHl 22 2lr. cos. «» (TL — P.), daher ? 22 TL — —

20 cos. w.?

oder 0,371853 — 0,322248 22 Tang. 22 0,049605. Die Höheder Parabel OL ist 43,3; die Hohe der Flugbahn 2243,3 — 32,4.sin. 2°Zv' 22 41,8.

Die halbe Weite der Parabel ist 237; folglich TLO 22 237,8

— 32,4. Los. 2^5022208,6 Toiscn. Für die der Geschwindig-keit im Scheitelpunkt zugehörende Höhe wird O 22-^°;-^—,

22 246,97 und 5/HI. ök() 22 101,55 folglich L>? 22 203,1 und da-her die ganze Wurfweite 402,6 Tois. Der Einfallswinkel wird05 „ .

^ 22 22«.

2^

Weil dieses Verfahren noch einigermaßen weitlauftig ist,schlagt Hr. Hennert ein anderes kürzeres vor, das sich daraufeinschrankt: den Ersten Thcil der Wurfweite TLL> durch die Glei-chung ^LL> 22 x 22 "— zu finden. In der Parabel ist

^ I -s 41ZFL . 5U1. w

L?» 22 4OX LO 22x-; da nun PI die der Geschwindigkeit nachhorizontaler Richtung andeutet, ist x 22 . LO; nicht minderTLL oder x 22 26 . sin.« cos.« 22 Ii . sin. 2«, und

^ , cv --in.«» .

LO---h.sin.w»; folglich >——— und OL 12:— tan?.».

x 2sni. w , cns, « 2

Es wird daher für den zweiten Thcil der Wurfweite o? 22 t/"2xO«tanT- «; welches nur sehr wenig von dem Resultate der vorher-gehenden Gleichung verschieden ist. Seine Ueberejusiimmungmit der Erfahrung, soviel dies überhaupt möglich ist, zeiget fol-gende Tafel:

Hm>cr GcschiizW'orttvd. I.TH.

D