Secularstörungen.

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Brüche m' und e zu Factoren haben, also von der Ordnungme sein.

Indem wir nun diese Geschwindigkeiten, nachdem siemit n dividirt worden, oder ^ und resp. = f t und g lsetzen, erhalten wir durch Differentiation von r und l:

= Si) sin * — (0 +/1) cos A,ä — 1 + 2 (f— g L ) cos A + 2 (g + h) sin A.

Weil /j und g t von der Ordnung m'e sind, so werdendie Geschwindigkeiten ihrer Aenderungen, oder ~ und

da diese Aenderungen ebenfalls nur durch m' bewirkt wer-den können, von der Ordnung m' 2 e und folglich hier zuvernachlässigen sein. Es kommt daher, wenn man letztereGleichungen abermals differentiirt:

ÄF " (f~ 2 ^i) cos 1 + (9 + 2/1) sin A,

iS = - 2 (/’— 2 ^i) sin A -1- 2 (g + 2/1) cos A.

Hieraus folgt, wenn bloss die von der Störung her-rührenden, also mit f l und g y multiplicirten, Glieder berück-sichtigt und Producte, wie fg L etc., als von der Ordnunge 2 m', weggelassen werden:

— rdh + (Pr _ 2g ^ cos l — 2/1 sin A,

-- 2g y sin A + 2/1 cos A.

TyF 1= =

n-ndP2drdl 4 - r<Pl

n-mlP

Dies sind also die Grössen, die man, wegen der Ver-änderlichkeit von /'und g, auf der rechten Seite der Glei-chungen (5) in §. ICO. noch hinzuzufügen hat. Hierdurchwerden jene Gleichungen, wenn man von ihnen bloss dieGlieder, in denen i =0 (mithin das dortige g = 1) ist, alsdie hier allein in Betracht kommenden, beibehält:

T v — — 2m e (C 0 + I) (l G t) ) cos a — 2 m'e (E (> + H () ) cos ß

+ 2gy cos A — 2/1 sin A,

Vy = — me (C„ + 2 D f) + £r„) sin a — m'e (2 H fl ) sin ß

-f 2gy sin A + 2/1 cos A.