2(58 Vierter Abschnitt. Drittes Kapitel.

Die damit zu vergleichenden Wertlie von 1\ und F,,(3*) in §. 160. und (4) in §. 159., reduciren sich ähnlicherWeise auf

T t = trie (j + 3C,,+2D 0 ) cos a + m'e' + 27? 0 ) cos ß

F t = — ^ m'e'aN () sin ß.

Die Gleichsetzung dieser doppelten Ausdrücke für 2\und Vj, — denn alle übrigen hier weggelassenen Gliedersind bereits ausgeglichen worden, — giebt, wenn man zurAbkürzung

I I + 5C « + + 2C„ - 1>,

i S + 42? o + 2fi;, - E,

Co + 2 D t) + G 0 = G,

- ^aJ\ + 2 E t) + H u : u

setzt und für a und ß ihre Werthe A — to und A — ta'schreibt:

m'eD cos (A— tD) + ?«'e'J?cos (A — a) = 2 g L cos A — 2/i sin A,m'eG sin (A— co) + trie'II sin (A— ca) - - 2 g l sin A -|- 2/^ cosA.

Jede dieser beiden Gleichungen kann auf die Form.4 cos A = 1? sin A gebracht werden, worin A und B Func-tionen der Elemente der Bahnen von m und tri sind. Dahiernach A und B , wenigstens während Eines Umlaufs vonm, also während A von 0 bis 360° wächst, als constantangesehen werden können, so muss die Gleichung A cos A==J?sinA unabhängig von A bestehen, und es müssen da-her A und B einzeln null sein. Jede der beiden Gleichungenzerfällt daher in zwei, die man erhält, wenn man A daseinemal = 0, das anderemal =— 90" sein lässt. Somit er-geben sich, wenn man noch f und g statt e cos a unde sin ca, und eben so

(1*) e cos m = f ' und e sin «' -- gsetzt, die vier Gleichungen:

(3) .... triDf + m'Ef'= 2 g t , tri Dg -f tri Eg — — 2f \,

(4) .... m'Gf -f m'Hf = 2g l , triGg -f- tri Hg = — 2 f L .