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Vierter Abschnitt. Drittes Kapitel.

Drittes Kapitel.

Theorie der Seculars törungen.

§. 1G4.

Die Schwierigkeiten, auf welche wir im vorigen Kapitelstiessen, als bei Bestimmung der Ungleichheiten des RadiusVeetor, der Länge und der Breite die Coeflicienten der-jenigen Glieder, für welche i = 0 ist, und deren Argumentedaher a, ß (§. 161.) und y (§. 162.) sind, sich unendlichgross fanden, welches doch nicht sein kann, — dieseSchwierigkeiten sind denen ganz ähnlich, welchen wir inder Mondstheorie in §. 125. und §. 138. begegneten, indemwir dort gleichfalls die Coefficienlen der Slörungsglieder,welche die vom Perigäum und die vom Knoten an gerechneteLänge des Mondes zu Argumenten haben, nicht ohne Wei-teres zu bestimmen vermochten. Wir wollen daher ver-suchen, ob wir die jetzigen Schwierigkeiten auf ähnlicheWeise, wie beim Monde, also dadurch werden beseitigenkönnen, dass wir die Apsiden und die Knoten nicht mehr,wie bisher, ruhend, sondern mit constanten Geschwindig-keiten sich bewegend annehmen. Wir wollen mit der Be-wegung der Apsiden den Anfang machen und zuerst die zudieser Bewegung nöthigen Kräfte zu bestimmen suchen.

Werde zu dem Ende

(1) e cos £o - f und e sin ca = ggesetzt. Hierdurch werden bei der rein elliptischen Be-wegung, — denn wir abstrahiren jetzt von allen übrigenStörungen, — die Coordinaten:

r : a = 1 — e cos (A — «) = 1 — f cos A — g sin A,l =r A 2e sin (A — ca) A -f 2f sin A — 2g cos A,

worin jetzt nicht mehr A allein, sondern, wegen der Apsiden-bewegung, auch noch /'und g veränderlich zu nehmen sind.Die Geschwindigkeiten letzterer Aenderungen werden, weilsie sowohl für m' — 0, als für e — 0 verschwinden, die