2;)^ Vierter Abschnitt. Erstes Kapitel.

und man hat zuletzt (§. 152.):

1,=— - 2 + lma-Z— cos tu,

}\ ----- — 4 m'aZiAi sin iu,

oder, wenn von jetzt an für i bloss alle positiven ganzenZahlen 1, 2, 3, ... genommen werden:

t/l | . / <1 (t.t.I . / n t. tli 4 1 .

I, =-r, 4- Im a 2 -4! 4- «t « 3 21 -r- cos jm,

1 r- •* ila da ’

1) == — m'aZiA i sin i«.

Aus diesen Ausdrücken für die Kräfte, welche auf denPlaneten m in der Ebene seiner Bahn wirken, lassen sichaber seine Coordinaten r und l unmittelbar durch die bereitsin §. 112. entwickelten allgemeinen Formeln ableiten, nachdenen bei einer sehr nahe kreis- und gleichförmigen durchdie Kräfte

T y r = — !L + 4 w + wZF { cos Aj und

T* — wZG} sin A ; .*.

erzeugten Bewegung die Coordinaten

r - = 1 — -f- toZfi cos A ; und l — A -}- ioZg i sin A ; sind,

wo

fi =

k.Fi _ 2 G,ki (kA - 1)

und (Ji =

2 hFi - (3 + m Gl ;o ,kA {kA - i)

Denn vergleichen wir die letztem Ausdrücke von und]\ mit den vorhergehenden, so sind die in den letztem vor-kommenden

ID

m'a

2 Mo

da }

IV Fy

t ^ (IAi

ma ~ lüh

ivGy — — m'aiAi , A= iw.

Heisst ferner n' die mittlere Bewegung von m und wirdn — n -- kn gesetzt, so ist von A — A' oder u die Ge-schwindigkeit = n — n — kn, also die von iu, — ihn, undfolglich, weil in §. 112. von die Geschwindigkeit = k#igesetzt wurde, das dortige = ik. Endlich werde stattder dortigen wf und wg t hier rriC, und mF { geschrieben.

Nach Substitution dieser Werlhe von ic, ioF i , wGi, A ; ,k;, id fi und W(ji in den dortigen Ausdrücken für r und l,

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