Von Exccntriciläten u. Neigung unabh. Störungen. 2i>3§. 158.

Wir nehmen jetzt den in §. 153. verlassenen Fadenunserer Untersuchung, die von den Excentricitäten unab-hängigen Störungen betreffend, wieder auf und substituiren,um zunächst die Störungen des Radius Vector und derLänge zu erhalten, in den dortigen Ausdrücken für P undQ die im vorigen §. für q~ z gefundene Reihe. Dies giebt:V = 1 (a cos u — a) AB ; cos iu — a'~ 2 cos u— A A (fl'Bj _ i — flBj ) cos iu — 2 cos u,

Q — — \a sin «-SB* cos iu + fl'“ 2 sin u— — iUa'Bi _ i sin iu + fl'“ 2 sin u,

(vergleiche §. 156.) und mit Anwendung der Formel [6]:

r» . x-t /iAi , d\i\ . 1

P = l Z (--r- ) COS Ul -cos w«

1 \ a da J n ~ 1

Q = — ^ sin iu + ~r z sin m;

oder, weil A/A ; cos iu , AB; sin iu und A'-^ sin iu nullsind (§. 155. II.):

P -■= i A— cos iu — -4; cos u ,

-da «- ’

Q — — 4 A — sin iu -f- -4 sin u,

d. i.

1 = + (-ÄT-rf cosw + 777T cos +

Q = — — -4) sin u — — sin 2 m — — sin 3 m + ...

x \ a a V a a

Man setze daher, um diese Ausdrücke noch etwas mehrzu vereinfachen:

A 0 = A 0 , A x — ^2 = A t , A 2 — A 2 , A 3 — A 3 , etc.also auch

_ (Mf) £Ai_1_ _ dA± dAz^fUi

d« c/fl 5 da fl da 1 da da ’

Denn hiermit wird

= 4 2. cos tu , (> = — 4 2* — sin m ,