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Bestimmung der Mondselemente.

§. 149.

Bezeichnet, wie im Obigen, A die mittlere Länge desMondes, « seine mittlere Anomalie und & die Länge seinesaufsteigenden Knotens, und wird jede Länge vom mittlerenFriihlingsäquinoclialpunkte an gerechnet, so ist nach Da-moiseau’s Tafeln für die mittlere Pariser Mitternacht,welche den 31. December 1800 vom 1. Januar 1801 trennt,als Epoche:

A = 111° 30' 42", 8,

« = 205 29 58,4,

& = 13 54 54,2.

In 100 julianischen Jahren, d. i. in 3G525 Tagen, be-trägt das Wachstimm

von l ... 133G Umkreise + 307° 52' 41", 6,

von « ... 1325 Umkreise + 108 49 55,0;

& aber nimmt ab oder die Knoten gehen rückwärts5 Umkreise + 134" 9' 57", 5.

Hierzu kommen noch die Seculargleichungenvon A ... 10", 8786 . t 2 + 0", 015981. P,von «... 50,0592 . t 2 + 0,073539 . P,von & ... 6 , 0090 . f 2 + 0,009797 . ^,

wo t die Anzahl der seit der Epoche verflossenen Jahr-hunderte ist.

Endlich sind, wenn X und «' die mittlere Länge unddie mittlere Anomalie der Sonne bedeuten, zur Zeit derEpoche

X = 280'* 9' 32", 0,

«' = 0 39 7,0,

das seculare Wachsthum

von X ... 100 Umkreise + O 1 * 45' 53", 0,

von «... 99 Umkreise + 359 2 43,0.

Hiermit kann man die Wertlie von A, «, 0-, A' und «'für jeden gegebenen Zeitpunkt berechnen. Die wahre in derEkliptik gezählte Länge des Mondes ist alsdann, wenn mander Kürze willen A — X d und A — ff — g setzt: