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Seculargleichung des Mondes.

In der That ist, sobald man noch die zweite Potenzdieser Excentricität mit berücksichtigt, der Radius Vectorder Sonne (§. 51.)

r — d (1 — e r cos d + e' 2 sin d 2 ) = d (1 + #),

folglich = (1 + a?) 3 = 1 — 3x + 6x-

— 1 + 3e cos d — 3e' 2 sin d 2 4- 6e' 2 cos d 2= 1 4- 3e cos d + | e 2 (14-3 cos 2k').

Hiermit wird, wenn man in T t = — a 2 r~ 2 4- wP undV L = wQ bloss die nicht periodischen Glieder von P und Qin Betracht zieht:

r= ^ ■ - 4 (1 + ! e' 2 ) und Q = 0 (§. 99.).

Wegen der Excentricität der Erdbahn wird demnach dermittlere Werth der störenden Kraft, welche den Mond vonder Erde zu entfernen sucht, um \e 2 w vergrösserl; dermittlere Werth der auf den Radius Vector in der Bahnebeneperpendikulär wirkenden Kraft bleibt aber, wie vorher, null.Wenn folglich diese Excentricität nicht conslant ist, sondern,wie es bisher geschehen, sich allmählig vermindert, so wirdauch die störende Kraft, als welche im Mittel den Mond vonder Erde abzuziehen strebt, immer kleiner werden, mithinauch die Entfernung des Mondes von der Erde sich allmähligverringern, seine Winkelgeschwindigkeit aber zunehmen (ver-gleiche §. 116.).

§. 133.

Der Werth von e zu Anfänge des Jahres 1800 war= 0,01679226 = C,

und die Abnahme von e' in je hundert Jahren ist= 0,00004299 = IV;

also, wenn der Anfang von 1800 zur Epoche genommenwird, und t die Zahl der seitdem verflossenen Jahrhundertebedeutet:

e = C — Nt.