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Dritter Abschnitt. .Siebentes Kapitel.

Mit Vernachlässigung des Quadrats und der hohem Po-tenzen von N können wir alsdanne" 2 = C 2 — 2 CNt = C 2 — 2C sin Nt

— C 2 + 2C cos (90° -f- -MO setzen, wodurch (vor. §. )

T t = — ^ + {10 (1 + * c 2 ) 4-1 C-w cos (90° + Ni)und 1 i = 0 wird.

Aus der somit dem Ausdrucke für 1) gegebenen Formlässt sich nun die gesuchte Bewegung ganz auf dieselbeWeise folgern, als wie in §. 113. aus dem Gliede e'w cos din i\ — der Coefficient. von sin a in 1) war null — dieGlieder mit dem Argumente a in r und l hergeleitet wurden.Es wird nämlich

r = a t [1 + fw cos (90" + A7j],

/ ----- l + gw sin (90" + Nt ),

»o/’=?C r 4p. Ä-fisl-

Mit Weglassung der zweiten und hohem Potenzen von(V, und folglich auch von /£, wird aberf cos (90° + Nt) = — fsm Nt = — | CNt ,g sin (90° + Nt) = g cos Nt = — ^ (l + ~^r — 2 N 2 t 2 ),und damit

r — a t [1 — | CNwf ],i = + | CNnw . P.

N n 12

In Folge der erstem dieser Gleichungen nimmt r injeder Zeiteinheit um \ CNw . a t ab. In Folge der letztemist die Geschwindigkeit, mit welcher sich l ändert, —n + 3CNnw . t (§. 10.), und nimmt folglich in jeder Zeit-einheit um 3CNnw zu. Die Abnahme von r ist für die Be-obachtungen nicht merklich, wohl aber die Zunahme derGeschwindigkeit von l. Weil die Zeiteinheit im Gegenwärtigenein Jahrhundert ist, und daher n die mittlere Bewegung desMondes in 100 juliauisehen Jahren oder 36525 Tagen be-deutet, so ist (§. 66.)

n — 360 J? 32,7 60 X 36 5 25 Secunden.