Von der jährlichen Gleichung.

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deres, als die weitere Entwickelung dieser in w multiplieirtenGlieder, zu erkennen geben. Auch wird uns dieselbe Methode,nach welcher wir die Coefficienten der Gleichungen, derenArgument 2 (A— A') war, bestimmten, zur Ermittelung derCoefficienten der übrigen Gleichungen dienen können, solange wir noch, nie in §. 105., voraussetzen, dass die Be-wegung des Mondes von einer vollkommen kreisförmigenund gleichförmigen Bewegung bloss wegen der Störung durchdie Sonne ab weicht.

In der That sei durch weitere Entwickelung der in wmultiplieirten Glieder2

T l = — ^ cos A, + F>w cos A, 4- • • •

V l = G l w sin A 2 + G 2 id sin A 2 + ...

gefunden worden, wo F L , G n F,, ... endliche Constanten,uud A i; A 2 , ... mit den constanten Geschwindigkeiten n 1}n 2 , ... sich ändernde Winkel bedeuten. Hiernach werdenauch die Coordinaten r und l mit w behaftete periodischeGlieder, deren Argumente A 2 , A 2 , ... sind, und keine an-dern, enthalten. Wir setzen deshalb, und wegen der zu er-warten stehenden Aenderung der elliptischen Relation zwi-schen n und a (§. 102.):

(r — a (1 4- cw) [1 4- /i w cos A x 4- f 2 w cos A 2 4-...]

' ’ = A 4- ffi w sin A 2 + g 2 w sin A 2 4- • • •

Aus der ersten dieser Gleichungen folgt:

„2

pj = 1 — 2 m — 2 f L w cos A, — 2 f 2 w cos Aj — ...,und es wird damit

/o\ fl i = — 1 4-G 4-2c) w 4- (F ± 4- 2fi) w cos A x 4- • • •

' ' l Y t = G 2 w sin l L 4- G 2 w sin A 2 4- ...

Entwickelt man aber nach §. 34. die Kräfte, von wel-chen die durch (2) ausgedrückte Bewegung hervorgebrachtwird, dividirt dieselben durch n 2 a und setzt zur Abkürzung— Ä^n, n 2 = k 2 n , etc., so kommt (vergl. §. 105.):

m f t l = — 1 — cw — [(1 4- 2 ) fi + 2k,gj w cos l L —...

) V { —— +A 1 2 (/ l ]wsinA J — [2/i,/)4- k 2 ~!/ 2 iw sinA., —...