170 Dritter Abschnitt. Viertes Kapitel.

Da nun diese Werthe von T l und \\ mit denen in (3)von einerlei Form sind, so wird die durch (2) dargestellteBewegung, eben so, wie sie eine Folge der Kräfte (4) ist,auch als eine Folge der Kräfte (3) oder (1) angesehen wer-den können, wenn wir die Coefficienten in (2) so bestimmen,dass die in (3) und (4) entsprechenden Gliedern zugehörigenCoeflieienten einander gleich werden, dass also

— c = -2 + 2c,

- (1 + V) fi - 2k, g,=F t + 2/i, - 2kJ L - k,*g, = G l ,

- (1 + V) f 2 — 2k.,g 2 = F 2 + 2/a, — 2kJ., - k., 2 g 2 = G ,,u. s. w. Aus der ersten dieser Gleichungen fliesst aber

c = — wie in §. 105.;aus den zwei folgenden:

f _ h Fl - 2Gi ^ 2?.- t f l - (3 4- h 2 ) a , .

h hih 2- ir Bx- — 0

aus den zwei nächstfolgenden:

e _ l- 2 F 2 - 2G 2 „ _ 2hF 2 - (3 + h-) 0 2 .

h i.h 2 - l) ’ h ‘ h' 1 (h 1 - i)

u. s. w., wodurch die Coeflieienten in (2), und damit diegesuchte Bewegung, vollkommen bestimmt sind.

§. 113.

Im vorigen Kapitel haben wir bei Bestimmung der ein-fachsten Bahn, welche der von der Sonne gestörte Mondbeschreiben kann, die Bewegung der Sonne genau kreis-und gleichförmig angenommen. Wir wollen aber jetzt diein der Natur von dieser Hypothese statt findende Abweichungnicht mehr unberücksichtigt lassen und den Einfluss unter-suchen, den die Excentricität e' der Sonnenbahn auf dieMondsbewegung ausübt.

Weil auch jetzt noch r und l von ihren miltlern Werlhena und k nur um Glieder verschieden sein sollen, welche vonder Störung herrühren und daher w zum Factor haben, undweil von w immer nur die erste Potenz berücksichtigt wer-den soll, so haben wir