Von der Variation.

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im ersten Quadranten ab, im zweiten zu, und so fort ab-wechselnd.

§. 108.

Es ist nicht schwer, sich von der Richtigkeit dieser Re-sultate im Allgemeinen auch ohne Rechnung zu überzeugen.Zuerst erklärt sich die von einem Quadranten zum andernabwechselnd ab- und zunehmende Geschwindigkeit des Mon-des sogleich dadurch, dass der auf dem Radius Veclor per-pendikuläre und daher nahe in der Richtung der Bahn wir-kende Theil der störenden Kraft den Mond derjenigen derbeiden Syzygien, welcher er am nächsten ist, noch näherzu bringen strebt (§. 101). Wäre ferner die Kraft, welcheden Mond nach der Erde treibt, überall gleich gross, sowürde schon deshalb, weil die Geschwindigkeit in den Sy-zygien am grössten und in den Quadraturen am kleinstenist, die Bahn in den erstem Punkten am schwächsten, inden letztem am stärksten gekrümmt sein; denn je grösserdie Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto weniger wirder durch eine auf seiner Bahn perpendikuläre Kraft von derBahn abgelenkt. Da aber die den Mond nach der Erdeziehende Kraft durch die Sonne in den Syzygien geschwächtund in den Quadraturen verstärkt wird, so muss um somehr die Krümmung in den Syzygien schwächer, als in denQuadraturen sein. Dieses ist aber nicht anders möglich,als wenn sich der Mond in den Quadraturen weiter als inden Syzygien von der Erde entfernt; — auf ähnliche Art,als wie bei der in §. 24. 2. betrachteten elliptischen Be-wegung eines Körpers die nach dem Mittelpunkte der Ellipsegerichtete Kraft am stärksten bei der grössten Entfernungdes Körpers vom Mittelpunkte und am schwächsten bei derkleinsten Entfernung war.

§. 109.

Die Glieder, welche zu den miltlern Werlhen des RadiusVector und der Länge addirt werden müssen, um die wahrenWerthe dieser Grössen zu erhalten, nennt man Gleichungen.Sie sind in der Regel Produele aus Constantcn in Cosinusse