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Drill er Abschnitt. Drittes Kapitel.

S- 107.

Die somit gefundene Bewegung des Mondes weicht vonseiner mittlern gleichförmigen Kreisbewegung dergestalt ab,dass seine wahre Entfernung von der Erde um den 139stenTheil der mittlern bald grösser, bald kleiner, als die mittlereist, und dass, von der Erde aus gesehen, der wahre Ortdes Mondes bis auf 35' dem mittlern bald vorauseilt, baldhinter ihm zurückbleibt.

Am grössten ist die Entfernung, nämlich für

cos 2 (A — A') ----- —1, also in den Quadraturen (§. 101.);am kleinsten, —• 4üg a ,i für cos 2 (A — A') ~ 1, also in denSyzygien, und der Mond beschreibt hiernach eine Art Ellipse,in deren Mittelpunkte die Erde steht, und deren kleinsterDurchmesser in die Linie der Syzygien fällt. Siehe Fig. 38.

Hinsichtlich der Länge fällt der wahre Mondsort mitdem mittlern zusammen für sin 2 (A — A') - 0, also in denSyzygien und Quadraturen; dagegen ist der wahre Ort XVdem mittlern M am weitesten, nämlich um 35', voraus fürsin 2 (A — A') —^ 1, d. i. in den Milten A und C des erstenund des dritten Quadranten; und um ebensoviel hinter demmittlern Orte zurück für sin 2 (A — A') - - — 1, d. i. in denMitten B und D des zweitem und des vierten Quadranten.Von D bis A und von ß bis C ist folglich die wahre Ge-schwindigkeit des Mondes grösser als die mittlere; dagegenvon A bis B und von C bis D kleiner als die mittlere.

Dasselbe ergiebt sich auch, wenn man aus der Gleichungfür l die Geschwindigkeit, mit welcher l wächst, bestimmt.Nach §. 35. ( C) findet sich dieselbe

= n + «j gw cos l L — n [1 + kgw cos 2 (A — A')],

wo kgw --- ^ . Der grösste und der kleinste

Werth dieser Geschwindigkeit ist hiernach von ihrem mitt-lern Werllie n um den 53sten Theil des mittlern verschie-den. Am grössten ist sie in den Syzygien, am kleinsten inden Quadraturen; in den Octanten hat sie ihren mittlernWerth. Uebereinstimmend mit dem Vorigen, nimmt sie daher