158 Dritter Abschnitt. Zweites Kapitel.

— Km sehr nahe, weil M noch niclit der 300000ste Theilvon m ist (§. CG.); also, wenn wir nochn 2 = n 2 w setzen:

Km' — n 2 a 3 w.

Mil Einführung dieser Werthe von K (M -f m) und Km'in den Gleichungen für T, V, W, und nachdem man nochjede von ihnen mit n 2 a dividirt und der Kürze willen diemit T, V, W proportionalen

— = r — = v — — w

n- « 1 ’ u 2 a * ’ n 2 a 1

gesetzt hat, findet sich:

21 = -^ + V-. ~w [1 + 3 cos 2 (/-/')],

Vt=*-h r a-£ w sin 2 (*-0,

Wj — 3 £ . w cos (l — l') sin b'.

§. 100 .

Die letzlerhaltenen Ausdrücke geben eine sehr klareUebersichl von dem gegenseitigen Verhalten der Kräfte undihrer Theile. Es kommen nämlich darin, ausser den trigo-nometrischen Functionen, noch drei Zahlen % und w vor.

Von diesen sind die beiden ersten nur wenig von der Ein-heit verschieden; die letzte aber, mit welcher die störendenKräfte mulliplicirl sind, ist sehr klein. Denn es verhält sichn: ri = 365,256:27,322 (§. 66.) = 13,36875:1 -1:0,074801,

woraus

_l_

178,72

folgt.

Der Unterschied der Zahlen - und " von der Einheit

r r

rührt hauptsächlich von den Excentricitäten e und e derMonds- und Sonnenbahn her. Wir w r erden diese Excentri-citäten (beiläufig — T V und ¥ V)> so wie die gegenseitigeNeigung der Bahnen t (— 5 U 9' = t 't Theilen des Halb-messers) und den Exponenten des Verhältnisses n : n (— T V),