Den Moml störende Kräfte.

157

(.-»YD-Zlcos (i-O + S]

= r Y [l — 2 r ? cos (l — 0] = r' [l — £ cos (l — O]*)»folglich

p-3 = f /-3[l +3 ^ COS (/ — O]

und

i-Ä=34cos (l-V).

Die Substitution hiervon in den Ausdrücken für T, U,W (§. 95.) giebt:

J= _ K(M + «0 + 3 KmV cos (l - l'Y - ^

r 4 ’ ro KmV r

F =FF

, KmV

. f cos (f — l'),cos (l — l') sin (l — T),

3 ^ cos (l — V) sin b ';

oder nach bekannten trigonometrischen Umformungen, undweil im Ausdrucke für T das 4te Glied gegen das 2te und3te wegzulassen ist:

r= — g(M r2 ‘^ + j [1 + 3 cos 2 (l - l ')],

sin 2 (*-/')•

Seien endlich n und ri die mittlern Bewegungen vonMond und Sonne, wie selbige durch Beobachtungen gefun-den werden; a und d die daraus nadh der elliptischenTheorie folgenden mittlern Entfernungen des Mondes und derSonne von der Erde, so ist (§. 65.)

K (BI + m) = n 2 a 3 und K (id 4 - M) = ri 2 d 3

*) = r — r cos 0 — O- Dieser Wertli von q kann, wie manleicht wahrnimmt, auch schon dadurch gefunden werden, dass man vonP (Fig. 34.) auf SP' ein Perpendikel Pp fällt und wegen des sehr klei-nen Winkels SP P an der Sonne die Linien pP' und PP' als gleichlang betrachtet.