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Zwcitei' Abschnitt. Fünftes Kapitel.

auch E] —f \, und aus gleichem Grunde G, -- //,, ~ h 1 , elc.,

folglich wegen (a)

Fi = G, + /f| + —

Sind demnach — so schliessen wir hieraus umgekehrt —mehrere begrenzte Ebenen G, E, ... gegeben , errichtet inanauf denselben ihnen proportionale Perpendikel g, h, ...und bestimmt die aus diesen zusammengesetzte Linie f sohat eine auf f perpendikuläre ebene Fläche F, welche mit fin demselben Verhältnisse, wie G mit g, etc. proportionalist, die Eigenschaft, dass die Summe der Projectionen dergegebenen Flächen G, H, ... auf eine beliebige Ebene rstets der Protection von F auf dieselbe Ebene gleich ist.Man kann diese Fläche F die aus den Flächen G, //, ... zu-sammengesetzte Fläche nennen, da sie in Bezug aufG, EI, ... dieselbe Eigenschaft hat, wie in Bezug auf dieLinien g, h, ... die aus ihnen zusammengesetzte f.

Werden nun — um diese Betrachtung auf die Bestim-mung der Momente anzuwenden — durch A°A l , B U B', ...die zu einer gewissen Zeit statt habenden Geschwindigkeitender Körper A, B, ... im Raume dargestellt, so hat man nurdie Flächen OA"/ 1 1 , OB"B\ ..., nachdem sie vorher resp.mit Zahlen a, b, ... multiplicirt worden, welche den Massenvon A, B, ... proportional sind, zu einer einzigen FlächeF zusammenzusetzen. Die Summe der Projectionen vona . OA'Li 1 , b . OB 11 ! 1 , ... auf irgend eine durch 0 gelegteEbene X 1 , oder das Moment des Systems in Bezug auf dieseEibene, wird dann stets der Projeclion von F auf dieselbeEibene gleich sein, also - F cos r A F.

Unter allen auf denselben Punkt 0 bezogenen Momen-ten ist daher dasjenige, dessen Ebene mit F zusammenfällt,am grössten, nämlich — E' selbst, weshalb wir E' das Haupl-moment für den Punkt 0 nennen wollen. Für jede Eibene,welche auf F perpendikulär steht, und wo daher jT a F — 90",ist das Moment null. Eben so leuchtet ein, dass für alleEibenen, welche mit F gleiche Winkel machen, die Momentegleiche Werlhe haben.

Nachträglich ist noch zu zeigen, wie bei der Zusammen-setzung der Flächen der nöthigen Rücksicht auf die Zeichen