Erhaltung des Schwerpunktes.

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eine Ebene, oder auf eine Gerade, einerlei mit dem Schwer-punkte der projioirten Körper ist.

§. 79.

Bedeuten wiederum A, ß, C, ... die Schwerpunktemehrerer Körper, die aus resp. «, b, c, ... der Masse nachsämmtlich einander gleichen Theilchen bestehen, so ist beibeliebigen. Bewegungen dieser Körper die (« 4- b + c + • • ■)fache Bewegung ihres gemeinschaftlichen Schwerpunktes Saus der «fachen Bewegung Yon A, der b fachen von ß, dercfachen von C, etc. zusammengesetzt (§. 76.), oder, weiles hierbei nur auf die gegenseitigen Verhältnisse der Zahlen«, b, c, ... ankommt, und diese sich wie die Massen derKörper verhalten:

Bei einem System sich beliebig bewegender Körper istdie mit der Summe ihrer Massen multiplicirte Bewegungihres gemeinschaftlichen Schwerpunktes zusammengesetztaus den mit den resp. Massen multiplicirten Bewegungender Schwerpunkte der einzelnen Körper.

Und dieselbe Relation, wie zwischen den Bewegungender Schwerpunkte, findet auch zwischen ihren Geschwindig-keiten und den sie beschleunigenden Kräften statt. Da aberdas Product aus der Blasse in die beschleunigende Kraft diebewegende Kraft genannt wird (§. 61.), so können wir un-sern Satz, insofern er die Kräfte betrifft, auch also aus-drücken:

Der Schwerpunkt eines Systems sich irgendwie be-wegender Körper bewegt sich eben so, als wenn in ihmdie Massen der Körper vereinigt wären, und auf diesevereinigte Masse eine bewegende Kraft wirkte, zusammen-gesetzt aus denen, welche die Bewegungen der Körperselbst hervorbringen; oder — was dasselbe ist — derSchwerpunkt beteegt sich eben so, als wenn den bewegen-den Kräften der Körper gleiche und parallele Kräfte aufdie in ihm vereinigte Masse wirkten.

Folgerungen, a. Von mehr er n sich geradlinig undgleichförmig bewegenden Körpern bewegt sich auch derSchwerpunkt geradlinig und gleichförmig , oder ist in Ruhe.