122 Zweiter Abschnitt. Fünftes Kapitel.

Wir wollen uns jetzt A, B , C, ... nicht mehr als ein-zelne Punkte des Systems, sondern als die Mittelpunkte vonPartialsyslemen von resp. «, b, c, ... Punkten denken, ausdenen das ganze System, dessen Mittelpunkt, wie vorhin,S heisse, zusammengesetzt sei. Erhallen nun alle diese« + b 4- e + ... Punkte irgend beliebige Bewegungen, undlangen damit auch A, B, C, ... und S sich zu bewegen an,so wird die Bewegung des S von den Bewegungen der A,B, C, ... dergestalt abhängen, dass für je zwei Zeitpnnkte7j, und l\

(«’•') « . -lu-lj -f- b . B ll B j .—(« 4~ b + ...) S t) Sj ist.

Es erhellet dieses sogleich daraus, dass man nach§. 74. 3. für S denselben Ort und folglich auch dieselbe Be-wegung findet, wenn man annimmt, dass die «Punkte, vondenen A der Mittelpunkt ist, in .A, eben so die folgendenb Punkte in ihrem Mittelpunkte B, u. s. w. vereinigt werdenund in dieser Vereinigung mit A, B, ... fortgeben. Dennunter dieser Annahme wird durch («*) in Bezug auf dasSystem von « + b + c + ... Punkten dieselbe Relation, wievorhin durch («) rücksichtlich des Systems von «Punkten,ausgedrückt.

Aus ( a*) ist aber auf gleiche Art , wie vorhin aus («),zu sohliessen, dass die (« + # + •••) fache Bewegung vonS aus der a fachen Bewegung von A : , der b fachen von B,u. s. w. zusammengesetzt ist, und dass dieselbe Beziehungzwischen den Ebensovielfachen der Geschwindigkeiten vonS, A, B, so wie auch der Kräfte, durch welche dieseBewegungen hervorgebracht werden, statt hat.

§. 77.

Zusätze, a. Die Bewegung eines Punktes P würd nachvorigem §. das «fache der Bewegung eines andern PunktesA genannt, wenn sie aus « einander und der Bewegung vonA gleichen Bewegungen zusammengesetzt ist, und wenn da-her für je zwei Zeitpunkte T 0 und J \, P () P l = «. ist.Die Zahl «. ist hierbei eine ganze positive Zahl; Man- siehtaber bald, dass die durch letztere Formel gegebene Defini-