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Zweiter Abschnitt. Viertes Kapitel.

wenn der Punkt P nicht, wie in der Figur, ausserhalb, son-dern innerhalb des Kreises liegt; und eben so wird derdaraus gezogene Schluss gleicher Anziehungskraft der TheileZ und z einer Kugellläche auch dann bestehen, wenn Pinnerhalb der Kugellläche ist. Nur unterscheidet sich letztererFall von ersterem dadurch, dass die Anziehungskräfte von Zund z im erstem Falle eine und dieselbe Richtung habenund daher einander verdoppeln, im letztem Falle nach ent-gegengesetzten Richtungen wirken und sich daher aufheben.Zugleich geht daraus hervor, dass die Wirkung der ganzenKugellläche auf einen irgendwo innerhalb derselben befind-lichen Punkt P null sein muss, da sich die ganze Fläche inTheile, die, wie Z und z, in Bezug auf P einander gegen-über stehen, zerlegen lässt, und folglich der Punkt nach allenSeiten gleich stark angezogen wird.

§. 71 .

Folgerungen, a. Was in §. G9. von einer gleich-förmig dichten Kugellläclie bewiesen worden, wird offenbarauch von einer gleichförmig dichten unendlich dünnen Kugel-schale gelten. Und da jede Kugel in unendlich dünne mitihr concenlrische Kugelschalen zerlegt werden kann, sowird auch eine Kugel, wenn sie gleichförmig dicht ist, oderauch, wenn nur je zwei gleichweit vom Mittelpunkte ent-fernte Theilchen derselben gleiche Dichtigkeit haben, einenausser ihr befindlichen Punkt eben so anziehen, als wennihre Masse in ihrem Mittelpunkte vereinigt wäre. Bezeichnetdaher M die Masse einer solchen Kugel und C ihren Mittel-punkt, so wird von ihr der materielle Punkt P mit einerKraft = KM : PC 1 angezogen *).

*) Ist 1‘ ein Punkt innerhalb der Kugel, so zerlege man sio durcheine durch /’ beschriebene concenlrische Kugellläche in eine kleinereKugel und eine Kugelschale. Weil P auf der Oberfläche der kleinernKugel und daher ausserhalb dieser Kugel liegt, so wird er von ihr ebenso angezogen, als ob ihre Masse in C vereinigt wäre. Und dieses istauch die Anziehung der ganzen Kugel, weil die Anziehung jeder derunendlich dünnen concenlrischen Schalen, in welche inan die ganzeSchale zerlegen kann, nach vorigem §. c. null ist.