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Folgen aus »lein Gesetze »1er Anziehung.

denen die eine die Richtung PC hat, die andere auf PC nor-mal ist. Jede der erstem ist =— v . PE: PF j und daher ihregleichfalls nach PC gerichtete Resultante

V = 2nv .

PE

PF

2nKci . PEPF -!

2 nKc . PE . EF . FF'PF 1

Jede der letztem Kräfte ist = v .EF: PF, und ihreRichtungen sind parallel mit den 2 m Radien, durch welcheder von F beschriebene Kreis in 2 n gleiche Theile gelheiltwird. Diese Kräfte heben sich daher paarweise auf, näm-lich je zwei, deren Richtungen parallel mit zwei einanderentgegengesetzten Radien sind. Mithin reducirt sich die An-ziehung der ganzen Zone auf die nach PC gerichtete KraftV allein.

3) Man fälle von C auf PF das Perpendikel CD, so ist

PE PD , EF CD

— = und 7 ^- 777 ,,

PC’

wodurch

2nKe

PD . CD . FF'

wird.

PC' . PF

Man trage ferner PF auf PF' von P bis G, so sindDFG und EGE' unendlich nahe rechte Winkel, so wie auchCEE' ein rechter. Mithin sind die Dreiecke EGE' und EDCgleichwinklig und es verhält sich FE': GF' — CF: CD, folg-lich ist CD . FF' = r . GF’, wenn man den Halbmesser desKreises ATB, — r setzt. Dies giebt:

V — 2A r .

PD . GF'PF ’

wo N =

nlierPC 2 '

4) Man verlängere die Linien PF und PF', bis sie denKreis ATB zum zweitenmale, in / und /', schneiden, undtrage Pf auf Pf' von P bis g, so sind die Winkel FF’G undff'g einander gleich, mithin die gleichnamigen Dreiecke gleich-winklig, und es verhält sich

PF : Pf= FG : fg = GF ': fg,folglich PF: GF' = PF + Pf : GF’ + fg= 2PD : Ff — F'f,