10(> Zweiter Abschnitt. Viertes Kapitel.

bedeutende Irregularitäten abgerechnet — gleichförmig dichtsein, wenn auch die Dichtigkeit von einer Schale zur andernwechselt und, wie es am wahrscheinlichsten ist, von derOberfläche der Kugel nach ihrem Mittelpunkte zunimmt.

Uin daher die gegenseitige Anziehung zweier Himmels-kugeln genau zu bestimmen, wollen wir zuerst die Anziehungeiner gleichförmig dichten Kugelschale, deren Dicke unend-lich klein ist, oder vielmehr geradezu die Anziehung einergleichförmig dichten materiellen Kugelfläche, auf einen ausserihr gelegenen materiellen Punkt zu ermitteln suchen. Ohnehöheren Calcul anzuwenden, dürfte dieses folgendergestaltam einfachsten geschehen.

1) Sei P (Fig. 25.) der materielle Punkt und C derMittelpunkt der materiellen Kugelfläche. Die Gerade PC treffedie Fläche in A und B, und eine durch PC gelegte Ebeneschneide sie in dem grössten Kreise ATB. Sei FF' ein Ele-ment dieses Kreises. Während der Halbkreis AFB, wenn erum AB gedreht wird, die Kugelfläche erzeugt, beschreibendie Punkte F und F' zwei Parallelkreise und das ElementFF' eine von diesen Kreisen begrenzte Zone. Man theilediese Zone durch Linien, die, wie FF', auf den zwei Krei-sen perpendicular sind, in einander gleiche Elemente. Jedesderselben ist hiernach ein Rechteck, dessen Höhe FF'und dessen Breite = dem 2/iten Theile des von F oder F'beschriebenen Kreises ist, wenn 2 n die unendliche Anzahlder Elemente bezeichnet. Fallt man daher von F auf ABdas Perpendikel FE und setzt die Dichtigkeit der Kugelfläche= e, so ist

"FlIE . FF' = i

n

der Inhalt und ei die Masse jedes Elements (§. G7.).

2) Da der Punkt P von jedem dieser Elemente gleich-weil, nämlich um eine Linie -- PF, absteht, so wird er vonjedem Elemente mit einer Kraft

angezogen, deren Richtung mit PC einen Winkel —- CPFmacht. Man zerlege jede dieser 2 n Kräfte in zwei, von