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Zweiter Abschnitt. Erstes Kapitel.

eben so, wie in §. 45. die Länge in der Bahn, im Sinne derBewegung des Planeten gezählt. Der Winkel, den der RadiusVector mit der Grundebene macht, heisst die Breite desPlaneten; sie ist nördlich oder südlich, nachdem derPlanet nord- oder südwärts von der Grundebene absteht.

Um nun für eine gegebene Zeit t die Länge in derGrundebene und die Breite des Planeten berechnen zu kön-nen, muss vor allem die Lage seiner Bahnebene gegen dieGrundebene, also der Winkel oder die Neigung der erstemEbene gegen die letztere und die Lage der Knotenlinie,d. i. des gegenseitigen Durchschnitts beider Ebenen, gegebensein. Man nennt nämlich die zwei Punkte einer Planeten-bahn, in denen sie von der Grundebene geschnitten wird,die Knoten der Bahn; denjenigen, in welchem der Planetvon der südlichen auf die nördliche Seite der Bahn übergeht,den aufsteigenden, den andern den niedersteigendenKnoten. Beide Knoten, und die Sonne zwischen ihnen, liegenin dem Durchschnitte der Bahnebene mit der Grundebene,der deshalb die Knotenlinie heisst, und dessen Lage in derGrundebene durch die Länge des einen oder des andernKnoten — beide Längen sind um 180° verschieden — be-stimmt ist.

Grösserer Anschaulichkeit willen denke man sich umdie Sonne als Mittelpunkt mit einem beliebigen Halbmessereine Kugelfläche beschrieben. Seien BC und KL (Fig. 23.)die. zwei grössten Kreise dieser Fläche, in denen sie vonder Grundebene und der Bahnebene geschnitten wird. Diezwei Punkte, in denen diese Kreise einander schneiden, sindeinerlei mit denen, in welchen die Knolenlinie die Kugel-fläche trifft, sind also die von der Sonne aus auf die Flächeprojicirten Knoten oder die sphärischen Oerter der Knoten.Sei K der sphärische Ort des aufsleigenden Knoten. Trifftnun die in der Grundebene von der Sonne aus gezogeneGrundlinie die Fläche im Punkte B des Kreises BC, so wirddurch den Bogen BK die Länge des aufsteigenden Knoten vor-gestellt. Die Neigung der Bahn aber ist der Winkel CKL.

Sei endlich der Punkt L des Kreises KL der sphärischeOrt des Planeten, so ist das von L auf den Kreis BC ge-