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Erster Abschnitt. Drittes Kapitel.

aus («) abgeleitete Gleichung zwischen den Geschwindig-keiten der darin enthaltenen Veränderlichen:r'=— (n —0 a sin (A— l) — (ft x — t)a l sin(A x — l) —...,welche sich wegen (b) auf

( e ) r' — — na sin (A — l) — n L a 1 sin (A x — l) —...reducirt. Eben so folgt ans (b):

0 = (n — t) a cos (A— 1) + (n L — t) ff x cos (A x — /) + ..., d. i.

(f) rt = na cos (A — l) 4- n k a 1 cos (A x — t) + • • •,

wegen (ff). Verfährt man auf gleiche Weise mit («) und (/'),so kommt:

r" =— n(n — t) a cos (A — /) — n I (n L — t)a l cos (A^ — l) — ...

= T-> r rt 3 , wegen (c) und (/');

(rt)' =— n{n —/) ff sin (A— 1) — n L (n L — t) a, sin (l, — l) —...(ff)....= V — r't, wegen (d) und (e).

Hiernach, und weil (rt)', oder die Geschwindigkeit vonrt, — ri' -f- rl" ist (§. 11. 2*), hat man zuletzt(D) T = r" — rt 3 und F=2 rt+rl",als die gesuchten Ausdrücke von T und V. Auch werdendiese Formeln, obschon bloss aus der Theorie der zusam-mengesetzten Kreisbewegung hergeleitet, dennoch allgemeineGültigkeit haben, da jede Bewegung in einer Ebene als ausgleichförmigen Kreisbewegungen zusammengesetzt angesehenwerden kann (§. 28. b.).

§. 37.

Zusätze, ff. Zwischen der auf dem Radius r perpen-dikulären Kraft V und der Geschwindigkeit \ c der Flächen-geschwindigkeit \c findet eine sehr einfache Beziehung statt.Nach §. 35. ist nämlich c r . rt ; von r . rt ist aber dieGeschwindigkeit = r (rt)' + r . rt = rV (voriger §. («));mithin

c - rV.

Es folgt hieraus weiter, dass, wenn c=0 ist, also dieFlächengeschwindigkeit l c constant bleibt, dann auch V— 0ist, und sich somit die Kraft F auf T allein reducirt, und