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Erster Abschnitt. Drittes Kapitel.

„auf einander folgen, und 0 ein Punkt ausserhalb dieser„Geraden, so berühren die Linien OH f) , OH L , 0H 2 , ...,„wenn man sie in ihrer Folge parallel mit sieh an einander„setzt und desshalb E (l E i = OH () , E t E 2 = OH j, E 2 E 3 =„ OH ,, ... macht, in ihren Mittelpunkten A 0 , A t , A -,, ...„eine Parabel, deren Axe mit h parallel ist. — Ein Körper,„der, von einer constanten mit h parallelen Kraft getrieben,„diese Parabel beschreibt, legt die Abschnitte A () A l , A t A 2 ,...„derselben in gleichen Zeiträumen zurück, und wenn ein„solcher Zeitraum zur Zeiteinheit genommen wird, so wer-den durch die Linien E 0 E n E L E 2 , ... die Geschwindig-keiten in A (l , A l , ... und durch H () II, die beschleunigende„Kraft darges teilt.“

Drittes Kapitel.

Theorie der epicyklischen Bewegung.

$• 28 .

Aufgabe. Um einen festen Punkt 0 (Fig. 18.), alsMittelpunkt, bewegt sich ein Körper A gleichförmig in einemKreise; zu gleicher Zeit belegt sich in der Ebene diesesKreises ein zweiter Körper A l gleichförmig um A, als Mit-telpunkt, in einem Kreise; eben so ein dritter Körper A 2um den zweiten, ein vierter A z um den dritten, u. s. w. Essind die Halbmesser OA = - a , AA t = a L , A 1 A 2 — a ,, etc.dieser Kreise, die constanten Winkelgeschwindigkeiten n,n l , n 2 , ... der Körper A, A i , ... bei ihren Kreisbewegungenund nächsldem die Winkel «, a t , a 2 , ... gegeben, welchedie Halbmesser OA , AA t , A 1 A 2 , ... in einem gewissen Zeit-punkte T mit einer in der Ebene durch 0 gelegten festen Ge-raden OR bilden. Man soll in Bezug auf ein rechtwinkligesAxensystem, dessen Axe der x OR ist, die Coordinaten x, y\x lt y x ; etc. der Körper A , A t , ... am Ende einer seit Tverflossenen Zeitlänge t finden.