2(> Erster Abschnitt. Zweites Kapitel.

drückt, aus den die letztem darstellenden Linien zusammen-gesetzt ist.

Dieses vorausgeschickt, zeigt nun die Statik, dass, wennKräfte in beliebiger Anzahl sich an einem Körper A dasGleichgewicht halten, man, ohne das Gleichgewicht aufzu-heben, statt zweier oder mehrerer derselben die aus ihnenzusammengesetzte substiluiren kann; — also statt zweierKräfte, welche nach einerlei, oder entgegengesetzter Richtungwirken, eine Kraft, welche im erstem Falle der Summe, imletztem der Differenz jener zwei Kräfte gleich ist und dieRichtung der grösseren hat. Machen aber zwei der auf Awirkenden Kräfte, AB und AC (Fig. 11.), einen Winkel miteinander, so ergänze man denselben zu einem ParallelogrammBACD , und es wird die aus A zu ziehende Diagonale ADdes letztem die statt AB und AC zu setzende Kraft dar-stellen. Denn es ist AD aus AB und BD, folglich auch,weil BD = AC, aus AB und AC zusammengesetzt. — Nochfolgt hieraus, dass eine Kraft AE, welche mit AB und ACdas Gleichgewicht halten soll, der AD gleich und entgegen-gesetzt sein muss; und überhaupt: Sollen mehrere auf

einen Körper wirkende Kräfte sich das Gleichgewicht halten,so muss jede derselben der aus den jedesmal übrigen zu-sammengesetzten gleich und entgegengesetzt sein, oder,was dasselbe ist, die Zusammensetzung aller Kräfte mussNull geben.

Sind mehrere auf einen Körper A wirkende Kräfte nichtim Gleichgewichte, sondern bewegen sie ihn, und sind AB,AC irgend zwei derselben, so füge man noch die aus letz-tem zwei zusammengesetzte Kraft AD und die dieser gleicheund entgegengesetzte AE hinzu. Weil AD und AE für sichim Gleichgewichte sind, so wird durch diese Hinzufügungdie Bewegung von A nicht geändert. Eben so wenig aberwird dieses geschehen, wenn man AB, AC und AE, alsdrei für sich im Gleichgewichte stehende Kräfte, entfernt, sodass AD anstatt der anfänglichen AB und AC zurückbleibt.Sowie vorhin das Gleichgewicht, bleibt daher auch die vonmehrern Kräften hervorgebrachte Bewegung eines Körpersungeändert, wenn man statt zweier, oder statt dreier, etc.