Ueber die Methode der speciellen Störungen. 313

ringen Excentricität nur wenig von 90° abweichen, so sindihre Sinus einander gleich zu achten, und es verhält sichdaher

~fMP: Y~ M'P ^ PQ : PR,

oder, wenn man in PM’ ein Stück PN von solcher Längeabschneidet, dass sich

(i a) PM : PN — PQ : PR verhält:

-fPM : YPM'= PM: PN, folglichPM ; PN =- PN: PM’-

und wenn man noch auf PM' eine Linie PO — PM trägt:

PO : ON= PN : NM',

also ON — NM', weil PO und PN nur sehr wenig voneinander verschieden sind.

5) Nehmen wir noch an, dass die Richtung QR desStosses, und somit auch M', in der Ebene SPQM enthaltenist. Wegen der rechten Winkel MPQ und NPR sind alsdanndie Winkel MPN und QPR einander gleich, und deshalb undwegen (a) die Dreiecke MPN und QPR einander ähnlich,folglich auch MN auf QR perpendikulär.

Sind demnach der Mittelpunkt M einer nahe kreis-förmigen Planetenbahn, der Ort P des Planeten, seine aufMP sehr nahe perpendikuläre Geschwindigkeit PQ und eineihm durch einen Stoss in P in der Ebene der Bahn mit-getheilte gegen PQ sehr kleine Geschwindigkeit QR gegeben,so findet man die durch den Stoss bewirkte Verrückungdes Mittelpunktes von M nach M' dadurch, dass man inder Bahnebene durch P und M zwei resp. auf PQ und QRperpendikuläre Linien zieht, und dass man, wenn diesesich in N schneiden, von P nach N zu eine Linie PO = PMträgt und NM'— ON macht, so dass M' und 0 auf ent-gegengesetzte Seiten von N fallen.

C) Ist die Richtung QR des Stosses auf der RahnebeneSPQ perpendikulär, so ändert diese ihre Lage und wirdSPR, in welcher der neue Mittelpunkt M' dieselbe Lage, wieM, gegen S und P hat.

Zusätze, a. Selzen wir in dem noch Folgenden, dassder Stoss, wie in 5), in der Bahnebene selbst geschieht,