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Anhang.

ständig anzugeben vermögen, wenn man die Aenderung desOrtes des zweiten Brennpunktes, oder auch die damit paralleleund halb so grosse Ortsänderung des Mittelpunktes derEllipse, zu bestimmen im Stande ist. So wird z. B. diegrosse Axe um FP -— FP sich ändern, und die Apsidenliniewird aus der Richtung FS in F'S übergehen.

3) Um die Verrückung von F oder AI jetzt näher zubestimmen, stelle die in der Ebene SPA1 enthaltene LiniePQ (Fig. 47.) die Geschwindigkeit des Planeten in P vor demStosse dar. Die ihm durch den Stoss ertheilte Geschwindig-keit sei gegen erstere sehr klein und = QR, folglich PRdie Geschwindigkeit unmittelbar nach demselben. Werdeferner die Excentricilät der Ellipse so klein angenommen,dass ihr Quadrat vernachlässigt, und mithin die Ellipse selbstals ein Kreis angesehen werden kann (§. 42.), dessen Mittel-punkt vor dem Stosse Al ist, und dessen Halbmesser AIPnach der Natur des Kreises in der Ebene SPQ auf PQ per-pendikulär steht. Aus gleichem Grunde wird nach dem Stosseder Mittelpunkt Al' in der Ebene SPR in einer auf PR per-pendikulären Linie liegen.

4) Man kennt somit die Richtung, nach welcher hin derPunkt Al' von P aus liegt, und es ist nur noch übrig dieLänge von PA1' zu bestimmen. Zu dem Ende erinnere mansich des Satzes, dass die Flächengeschwindigkeit von einerPlanetenbahn zur andern der Quadratwurzel aus dem Para-meter proportional ist (§. 52.). Nun sind die Flächenge-schwindigkeiten vor und nach dem Stosse den Dreiecks-flächen SPQ und SPR, und die halben Parameter = denmittlern Entfernungen AIP und AI'P oder den Halbmessernder beiden Kreise, wegen Vernachlässigung des Quadratsder Excentricität (§. 49.). Es verhält sich demnach

YA1P : YAl'P = SPQ : SPR.

Es ist aber

SPQ = \ SP. PQ . sin SPQ undSPR — \SP. PR . sin SPR.

Weil ferner die Winkel SPQ und SPR nur sehr wenigvon einander verschieden sind und überdies wegen der ge-