Ueber die Methode der speciellen Störungen. 311

lung wirkende im Früheren mit V bezeichnete Kraft — Km'Q,wo Q eine aus §. 95. bekannte Function der Coordinalendes gestörten und des störenden Planeten ist, so wird

4 . y = Km'Qdt, und somit die Geschwindigkeit derAen-

derung des halben Parameters:

Tt = 2Km ' fi ■ r Q = • 2n r ~ al P • rQ >

weil [i — K (M -f- «*) — tPa 3 ist.

Statt einer weiteren Ausführung dieses Gegenstandeswill icli zum Schlüsse des Ganzen noch einen Satz ent-wickeln, durch den man, sollte er auch nicht bei der wirk-lichen Berechnung von Nutzen sein, von den Aenderungen,welche die verschiedenen Elemente eines Planeten durch eineaugenblickliche Störung erleiden, wenigstens eine sehr an-schauliche Uebersicht gewinnt.

1) Befindet sich die Sonne in S und der Planet zu einergewissen Zeit T in P, so ist seine elliptische Bewegung ge-geben, wenn noch der zweite Brennpunkt F der Ellipse,oder ihr zwischen S und F mitten inne liegender MittelpunktM gegeben ist. Denn erstens ist die Ebene der Ellipseeinerlei mit der Ebene des Dreiecks SPF, und daher ihrerLage nach gegeben. Sodann ist ihre grosse Axe = SP+FP,ihre Excentricilät = SF: (SP + FP), und ihr Perihel liegtvon S aus nach der Richtung FS, wodurch ihre Grösse,Form und Lage in der Ebene SPF gegeben sind. Endlichist mit der grossen Axe auch die Umlaufszeit bekannt; hier-durch aber und daraus, dass der Planet zur Zeit T sich inP befindet, lässt sich sein Ort in der Ellipse für jeden an-dern Zeitpunkt ermitteln.

2) Empfängt nun der Planet in P , bis wohin er in derdurch S, P und F bestimmten Ellipse fortgegangen ist, einenfremdartigen Stoss, so wird er eine andere Ellipse zu be-schreiben anfangen, deren zweiter Brennpunkt F' und derenMittelpunkt M' sei. Die Elemente der letztem Ellipse wer-den eben so durch S, P und F', wie die der erstem durchS, P und F, bestimmt sein, und man wird die durch denStoss bewirkte Aenderung der Elemente des Planeten voll-