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Anhang.

punkles nicht auf einmal, sondern nur schrittweise durchBerechnung der nach und nach einlrelenden Aenderungengelangen.

Es ist nicht meine Absicht, hier eine nähere Anleitungzur Berechnung dieser speciellen Störungen zu geben. Manfindet alles deshalb zu wissen Nöthige zusammengestellt inzwei in den Berliner Jahrbüchern für 1837 und 1838 ent-haltenen Abhandlungen Encke’s: über mechanische Qua-dratur und über die Berechnung der speciellen Störungen,worin ihr Herr Verfasser die ihm früher von Gauss überdiese Gegenstände milgelheilten und später von ihm selbstbei Kometen und den kleinen Planeten so häufig angewen-deten Formeln und Methoden veröffentlicht und mit einerreichen Anzahl die praclische Anwendung betreffender Be-merkungen, so wie mit einem ausführlichen Beispiele, be-gleitet hat.

Für gegenwärtigen Zweck setze ich nur hinzu, dass manzu den Formeln für die Geschwindigkeiten, mit denen sichdie momentanen Elemente des gestörten Planeten ändern,mit Hülfe desselben Princips gelangen kann, dessen wir unsim Obigen bei der Bestimmung der Geschwindigkeit der milt-lern Entfernung bedienten. Es wird nämlich jede der Glei-chungen, welche die Elemente, durch die Coordinalen undderen Geschwindigkeiten ausgedrückt, darstellen (§. 53.),nach den Elementen und den Geschwindigkeiten differenliirl,und sodann für das Differential jeder Geschwindigkeit diemit dem Differential der Zeit mulliplicirte Kraft gesetzt, welchenach der Richtung der Geschwindigkeit wirkt, worauf, wennman noch jede dieser Gleichungen mit letzterem Differentialdividirt, die gesuchten Ausdrücke für die Geschwindigkeitender Elemente hervorgellen.

So ist z. B. die Geschwindigkeit, mit welcher sich dieLänge l des Planeten ändert, = V — Y~(pp): rr, folglich dieGeschwindigkeit, mit welcher der Planet in perpendikulärerRichtung auf dem Radius in der Ebene der Bahn fortgeht,= rl'±=Y(pp): r. Das Differential dieser Geschwindigkeit

ist = J . Setzen wir daher die nach derselben Rieh-