Lieber die Methode der speciellen Störungen. 309

der Entwickelung von Reihen, welche nach den Potenzender Excenlricitäten und der gegenseitigen Neigung der Bahnenbeider Körper fortgehen. Soll daher diese Methode ange-wendet werden können, so müssen, damit die Reihen schnellgenug convergiren, die Excentricitäten und die Neigung nurklein sein. Werden diese Bedingungen nicht erfüllt, wasnamentlich bei den Kometen und mehr und weniger bei denvier neu entdeckten Planeten der Fall ist, so muss man aufeine andere Methode bedacht sein, welche von Reihenent-wickelungen frei ist. Eine solche andere Methode ist dieder speciellen Störungen. Sie besteht im Wesentlichendarin, dass man, wenn die momentanen Elemente des ge-störten Planeten für einen gewissen Zeitpunkt (I. 3)) ge-geben sind, einen von diesem Punkte anfangenden Zeitraum,innerhalb dessen auf die Geschwindigkeiten, mit denen sichdie Elemente ändern, die Aenderungen selbst noch keinenmerkbaren Einfluss haben, durch einander nahe genug liegendeZeitpunkte in gleiche Tlieile theilt; dass man mit den Ele-menten im Anfangspunkte, die Geschwindigkeiten berechnet,mit denen sich die Elemente in diesem und den folgenden Theil—punkten ändern, und dass man hierauf aus diesen Geschwin-digkeiten und aus den Werthen der Elemente im Anfangs-punkte nach einem unter dem Namen der mechanischenQuadratur bekannten Verfahren ihre Werthe für jeden derübrigen Theilpunkte ableitet, um somit durch Interpolationihre Werthe für irgend einen dazwischen fallenden Zeitpunkt,und aus diesen nach bekannten Regeln die Coordinaten desgestörten Körpers für denselben Zeitpunkt berechnen zukönnen.

Während daher die erstere Methode allgemeine Formelnfür die Zusätze aufstellt, welche an den mit gewissen mitt-lern Elementen nach der elliptischen Theorie berechnetenCoordinaten der Störungen wegen anzubringen sind, undwonach diese Zusätze für jeden Zeitpunkt ohne Weiteresberechnet werden können, vermag die letztere Methode blossdie Geschwindigkeiten der Elemente durch allgemeine For-meln auszudrücken, und kann aus den für einen gewissenZeitpunkt gegebenen Elementen zu denen eines spätem Zeit-