300 , Anhang.

Lassen wir für’s Erste die Excentricitäten und die gegen-seitige Neigung beider Bulinen unberücksichtigt, so wirdq 2 = a 2 + d 2 — 2ß«' cos (A — A'),

,ß — Km ^ cos (A—A')) •= \Km2Ai cos i (A—A')*),

worin A { eine Function von a, ä und der Stellenzahl i ist(§§. 157. und 158.).

Um hieraus den Werth Yon ß, insofern er von den Ex-centriciläten abhängig ist, zu ermitteln, hat man statt dermittlern Wertlie der beiden Radien und der beiden Längenihre elliptischen r — a + x, / = A + y, r — d + x't = A' + y zu setzen (§. 159.), wo

x — — ae cos (A — o) -f- 4 ae 2 (1 — cos 2 (A — a)) -f ....,y = 2e sin (A — a) + -j d- sin 2 (A — eo) + ...,x' — — de cos (A' — »') + ..., y'=^2e'sin (A' —«') + • •ist (§. 51.). Der Anfang der dazu nöthigen Rechnung istder in §. 159. geführten ähnlich. Es wird nämlich, wennman jenen miltlern Werth von £1, ^ 0 setzt, der elliptische

£1

n . dO . dO , / dO . t dO

° + x m7 + yiäi + x *d+y^

+

, ,d 2 0 . d 2 0 .

ix-^+xy^ + xx

dk

d*0

detdä

1 4. a ) ~>3 1

, + ...+ v x 5 - 5 - + .

Ohne aber diese Rechnung hier anfangen, und nochweniger sie weiter ausführen zu wollen, so erhellet schonaus der dortigen und aus früheren ähnlichen Rechnungen,dass, bis zu welcher Ordnung der Excentricitäten man auchfortgehen mag, alle Glieder in der Reihenenlwickelung von $lvon der Form

lim'. C cos («A — i'X + y)

*) Aus diesem mittlern Wertlie von a ergeben sich nach vorigerAnmerkung die von den Excentricitäten unabhängigen störenden Kräftein der Richtung des Radius

dil , d.4i

TS = **•"■*-ST cos,lx “ / )’

und perpendikulär darauf in der Bahnebeneda

—— = — i Km liAi sin f (A — A'j,mU 1

Ausdrücke, welche mit den auf ganz andere Weise in §. 158. gefun-denen vollkommen übereinstimmen.