Von der Stabilität des Planetensystems. 295

§. 180.

Unter allen Verhältnissen zwischen den mitllern Be-wegungen der Planeten nähert sich einem einfachen rationalenVerhältnisse am meisten das zwischen den Bewegungen desJupiter und Saturn, also merkwürdiger Weise das zwischenden Bewegungen der zwei grössten Planeten unsers Systems.Denn heissen U und U' die Umlaufszeiten und n und it dieinittlern Bewegungen des Jupiter und Saturn, so istU= li,8G197 und l/'= 29,45714 jul. Jahren,

woraus ~ — ~ überaus nahe = und schon sehr nahe

U n 149 *

150 und 5 n — 2 n = w = 4

74, 0 oU

= % folgt, so dass die fünffache Bewegung Saturns von der

doppelten Jupiters nur um einen geringen Tlieil der einenoder andern Bewegung selbst verschieden ist. Es kommtnämlich mit Anwendung des fast vollkommen richtigen Ver-hältnisses GO : 149,

50 _ 5»'

20' ~~ 2« ~ 149Auch finden sich in der Tliat, wenn man in der Ent-wickelung der gegenseitigen periodischen Störungen des Ju-piter und Saturn bis zur dritten Potenz der Excentricitäteninclus. fortgeht, Glieder, deren Coefficienten das Quadratvon 5 n — 2 n zum Divisor haben und daher ungeachtet derhohen Potenz der Excentricitäten noch sehr gross, grösserals jede andere periodische Störung im ganzen Planeten-system*), ausfallen.

*) Die grösste periodische Längenstörung erleidet (Mec. cel.,Tome III. pag. 95 — 146.)

Merkur durch Venus; sie beträgt 8",5.

Venus durch Erde; „ ,, 11 ,4.

Erde durch Jupiter; „ „ 6 ,8.

Mars durch Jupiter; „ „ 25 ,0.

Uranus durch Saturn; ,, „ 149 ,7.

Die Störungen des Jupiter und Saturn, welche ihrer Grösse nachunmittelbar auf die im Texte angegebenen folgen, sindfür Jupiter durch Saturn ... 3'29",0,für Saturn durch Jupiter ... 11 9 ,4.