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Secularslöruiigen.

Es kommt nämlich, wenn man diese Gleichungen resp.mit —, AA, ’AA, ... multiplicirt, sie hierauf addirt und-

noch bemerkt, dass die Function (0,1) wegen ihrer Sym-metrie auch = (1,0), und eben so (0,2) = (2,0), (1,2) =(2,1), etc. ist:

— ede + AA e'de' + AAt-, e"de" + ... -- 0, oder weil

an an 'an 1

( a) a^a.n — a! \ r a . n = a Y~ a" . n" = etc. ist:mf a . ede + in Y~d ■ e'de' + ... = 0.

Hieraus aber folgt:

(A) m Ya . e 2 + m' Y ~« • e' 2 + m" y~a . e’ 2 + ... — einerconstanten Grösse C.

Weil alle Planeten sich nach derselben Richtung um dieSonne bewegen, und daher n, nri\ ... einerlei Zeichenhaben, so müssen in den Gleichungen («), folglich auch in(A), die Wurzelgrössen ya,JT a \ ••• m ‘ t einerlei Zeichen,es sei mit dem positiven, genommen werden. Die Gliederauf der linken Seite von {A) sind dann insgesamml positiv;keines von ihnen kann folglich grösser werden, als die eben-falls positive Constante C auf der Linken, und wenn dieExcentricitälen einiger Planeten wachsen, so müssen dievon anderen gleichzeitig abnehmen. Da ferner die Excen-tricitäten aller Planeten gegenwärtig sehr klein sind, und esdaher auch C ist, so werden wenigstens die Excentricitätendes Jupiter, Saturn und Uranus, als derjenigen Planeten,denen die grössten Blassen und grössten Entfernungen, undfolglich in (^L) die grössten Glieder zugehören, stets sein-klein bleiben. Anderweitige Untersuchungen haben gelehrt,dass dasselbe auch von den Excentricitäten der übrigenPlaneten gilt. Blee. cel. Tome I. pag. 305.

§. 177.

Der Ausdruck für die seculare Geschwindigkeit, mitwelcher sich die Neigung der Bahn von m durch die Stö-rung von m ändert (§. 168.):

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Moeliius, Mecli. ü. Ilimni.

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