288 Vierter Abschnitt. Drittes Kapitel.

§. 17G.

Die in §. 1G3. in Bezug auf periodische Störungen ge-machte Bemerkung, dass die Störung eines Planeten durchmehrere andere der Summe der Störungen, welche jeder derletztem einzeln hervorbringt, gleich ist, sobald die Quadrateund höheren Potenzen der störenden Massen vernachlässigtwerden: diese Bemerkung leidet offenbar auch auf die Se-cularungleichheiten Anwendung.

So wurde in §. 1G5. für die seculare Geschwindigkeit,mit welcher die Excentricität der Bahn von m durch Ein-wirkung von m geändert wird,

de — — m'na-a'M, edt . sin (a — a )gefunden. Hierin ist B,, folglich auch — | aa'B 2 , eine vonden constant bleibenden Elementen a und a symmetrischabhängige Function, die wir jetzt mit (0,1), und die aufgleiche Weise aus a und a", aus a und a”, etc. gebildetenFunctionen mit (0,2), (1,2), etc. bezeichnen wollen.

Wenn daher m, ausser durch m, noch durch die Pla-neten m”, etc. gestört wird, deren Elemente zur Zeitt ... a”, e", ca", etc. heissen, so wird sein:

de=andt {mV (0,1) sin (ca— a) + me" (0,2) sin (ca—ca")+..}.

Eben so hat man für die gleichnamigen Störungen derPlaneten m', m", ... durch die jedesmal übrigen:

de'= an’dt j me (1,0) sin (a - «)+ m’’e' (1,2) sin (ca'— ca")+..},

de’’= an dt | me( 2,0) sin (ca"— a)-\-m'e (2,1) sin (ca"—ca')+.. j,

u. s. w. Aus diesen Gleichungen, in Verbindung mit denentsprechenden für da, da, da”, ... können durch ähnlicheKunstgriffe, wie in §. 174., die Secularungleichheilen selbst,denen e, e', ... und ca, ca', ... unterworfen sind, gefundenwerden. Statt aber diese etwas weitläufige Bechnung hieranzustellen, mag nur noch gezeigt werden, wie mit Hülfeder für de, de, ... erhaltenen Gleichungen die merkwürdigeRelation, die wir vorhin zwischen den Quadraten der Ex-centricitäten zweier sich störenden Planeten fanden, aufdas System aller ausgedehnt werden kann.