Secularstörungen. 2S5

Auf gleiche Weise erhält man aus (y)* mit Anwendungdes zweiten aus (<5) fliessenden Werlhes von i:

(c. \ ff~ 1- i->f = h c °h (H n t + L.,),

\g + hg'= l -2 sin (IIJ + l 2 ),wo l 2 und Lo , eben so wie und L 2 , Constanten sind, dieman aus den Werthen von f, /', g, g r , wie solche zu einergewissen Zeit statt finden, zu bestimmen hat. Bezeichnetman nämlich diese Werthe für t = 0 mit so ist

(v) "^ = ^ C0S 0 = ^ cos

K Wo + hffo = h sin L l , g n + i 2 g n = l 2 sin L.,,

woraus sich l ,, .. Z, auf bekannte Weise finden lassen.Die Werthe von /', .. g’ zur Zeit t ergeben sich alsdanndurch Verbindung von (g,) mit (£,) und sind hiernach, wennman, so wie

IIJ + L l = , auch noch IIJ + L 2 = rp 2 ,

und die Constanten

. ?1 . = hi , - 1 ' . = Ä, setzt:

/<y\ cos ip L — i 2 k 2 cos, f'= — k L cosif^ + k 2 cos ip 2 ,

' ' (</ — h&i sin^— i ± k 2 sinip 2 , g' = — k L sin ijj JL + k 2 sin .

§. 175.

Berechnen wir nach diesen Formeln die Secularstörungen,welche Jupiter und Saturn gegenseitig auf ihre Perihelienund Excentricitäten ausüben. — Mit den in §. 173. für m,m\ a, a (=1), n, ri, Bj, B 2 angegebenen Werthen fin-det sich

b = = 1,52993, h = = 0,40776,

und damit die Gleichung (d)

i°- + 0,90609 . i — 0,40776 = 0, woraus*! = 0,32990, i 2 = — 1,23598 folgt.

Ferner erhält man in Sexagesimalsecundenlog G — log \mariBo = 1,07371,

H l — Gbh — Gi L == 3", 483,

H,, = Gbh — Gi 2 = 22", 038.