280 Vierter Abschnitt. Drittes Kapitel.

Setzt man daher:

(y) C'p + Cp' = (C + C') Pi , C'q + Cq' = (C + C') q y ,so sind dp y und dq L =r 0, also p y und q y conslant.

Ferner fliesst aus (a) und (ß):

/¥ — dp = (7/ — q) (C + C') dl,

K \dq — dq — (p — p) (C + C) dt,

folglich (p' —p) d (p' — p) + (q — q) d ( q' — q)

= \ d [ (p' - p) 2 + (?' - ?) 2 1 = Id. PP' 2 = 0.

Mithin bleibt PP' oder ^ constant, und es wird folg-lich, wenn man

(e) p' —p — i cos cp, also </ — q — i sin cp setzt:

dp' — dp = — t sin qo </<p, dq — dq = i cos cp dtp.

Hiermit geht die eine, wie die andere, der beiden Glei-chungen (Ö) über in

dxp = — (C + C') dt, und man kann daher<P = _ (C + C') t + 1)

setzen, wo D einen constanten Winkel bedeutet.

Es folgt aber aus (e) in Verbindung mit (y):

P=Pl~ cT~c' l cos p ' =Pl + circ' L cos 9>»

9 = — V; + c- tsinc P> tf = 9i + (TCÜ- 1 sin 9j

worin noch für cp sein Werth — (C + C') t -f- 1) zu sub-stituiren ist,

Uebereinstimmend mit §. 170. beschreiben demnach diePole (p, q) und (//, q ), oder P und P’, um den ruhendenund immer zwischen ihnen liegenden Pol (p L , q,), oder N,

Kreise mit den Halbmessern y i und -- -■ ,, i mit

der gemeinschaftlichen constanten Winkelgeschwindigkeit— (C + C). Zugleich sieht man, wie mittelst der letztemFormeln die Oerter von P und P' für jede Zeit t durch diesechs Constanten C, C’, p y , q,, i, D bestimmt werdenkönnen, von denen die vier letztem aus den Oertern,. welcheP und P' in der Epoche einnehmen, sich immer leicht fin-den lassen.