Secularstörungen.

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§• 173.

Um von den zuletzt erhaltenen Formeln eine Anwendungzu zeigen, wollen wir nach ihnen die Secularbewegungender Pole der Bahnen des Jupiter und des Saturn zu be-rechnen suchen. Es sind diese zwei Planeten die bei weitemmassenreichsten in unserm System. Die Störungen, welchesie von den übrigen Planeten erleiden, sind daher nur un-bedeutend gegen diejenigen, welche sie auf einander aus-üben, und man wird folglich ihre Bewegungen schon naherichtig erhalten, wenn man bloss ihre gegenseitigen Stö-rungen in Rechnung nimmt.

Beziehen sich die Buchstaben ohne Accent auf den Ju-piter und die accentuirten auf den Saturn, so ist

m = 1053^9 ’ m ^ 35ÖÜ72*

Ferner ist nach der Mec. cel. Tom. III. pag. 82.:

(«' 2 — lad cos u + a-) ~~ 1 = d ~ 3 (2,179193+ 3,185493 cos u + 2,082131 cos 2« +also, wenn man d zur Längeneinheit nimmt:

1B„ =2,179193, B x = 3,185493, B 2 = 2,082131.

Sodann ist ebendaselbst pag. 81.

a:d = a = 0,54531725,

und pag. 04. die jährlichen Bewegungen in Decimalsecunden:n = 337210", 78, ri = 135792", 34.

Hiermit findet sich

C = { m'na 2 B X = 22", 816, C' = \ mdaB 1 = 55", 955,

C + C'= 78,771 Dec. sec. = 25,522 Sex. sec.,und damit die Umlaufszeit der Pole P und P’ um N oderdie Umlaufszeit der gemeinsamen Knotenlinie beider Bahnenin der unveränderlichen Ebene

= 400 -„ 10 - Q 7 ; ■ 00 = 50780 Jahren.

t « 1 ,

Nun waren den 1. Januar 1800 die Neigungen beiderBahnen gegen die Ekliptik in SexagesimalmassJ=t° 18' 51", 6, J'= 2° 29' 35", 9,