Secularstörungen. 277

sich diese zusammengesetzte Wirkung hei den Elementen Jund & übersehen.

Sind, wie in §. 168., P und F (Fig. 44.) die Nordpoleder Bahnen von m und m, so ist nach §. 167. die NeigungPP', = i, constant, und die Knoten der Bahn von m gehenauf der von m' mit der constanten Geschwindigkeit \?rina 2 a'B l ,welche C heisse, rückwärts, so dass, wenn Q den Ort vonP am Ende des nächstfolgenden dt vorstellt, PQ auf PP'normal und der Winkel PP'Q = Cdt ist. Bliebe demnachdie Lage der Bahnebene von m', und damit P', unverändert,so würde P mit der Winkelgeschwindigkeit C rückwärts einenKreis beschreiben, dessen Mittelpunkt F wäre. Allein wegender Störung, welche m durch m erleidet, bewegt sich auchF um P rückwärts mit einer Winkelgeschwindigkeit C’, dieaus C durch Vertauschung der Elemente von m und m' sichergiebt und daher \mna' 3 aB i ist, weil B,, als der Coeffi-cient eines Gliedes in der nach den Cosinussen der Viel-fachen von u entwickelten Function U— t (§. 157.), eben sowie U selbst, von a und d auf gleiche Weise abhängenmuss. F rückt daher normal auf PF während des nächstendt um eine Linie P'Q' fort, so dass der Winkel P’PQ' —C'dt ist.

Hiernach kann man sich die beiden Pole aus ihrer erstenLage P, F in die nachherige Q, Q' dadurch gekommendenken, dass sich die Linie PP' um ihren Durchschnitt Nmit QQ r gedreht hat. Weil Q und Q’ auf entgegengesetztenSeiten von PP' liegen, so fällt N zwischen P und P', unddieses 'so, dass PN: NF — PQ : P'Q' = C : C = m'na ; mnd= m'Yd : mf a, weil, bei der Vernachlässigung der Pla-netenmassen gegen die Sonnenmasse, }f-a 3 — n' 3 a 3 (§. 65.)und daher na : n'd = Ta' : Ya ist; der Drehungswinkelaber ist PNQ = PP’Q + FQQ' = (C + C') dt.

Dieselbe Betrachtung lässt sich nun für jedes folgendedt wiederholen, und wir gewinnen damit das merkwürdigeBesultat, dass die Pole der Bahnen von m und m mitgleichen Winkelgeschwindigkeiten, — C + C, Kreise rück-wärts um einen ruhenden Punkt N beschreiben, von welchem