276 Vierter Abschnitt. Drittes Kapitel.

null. Indessen kann die nach §. 158. zu a zu selzende

r d4

Constante \ inaC () , — — £ nia ganz oder zum Theil

in eine seculare Störung des Elements b verwandelt werden.Da nämlicli

l — nt + B — llj + £ -f (w — Mj) t,

so ist es einerlei, ob n zur mittlern Bewegung und s con-stant, oder ob n t zur mittlern Bewegung genommen, unddem £ der der Zeit proportionale Zusatz (n — ?i L ) ( gegebenwird. Verwandelt man aber n in n i , und bedeutet a L die zun L gehörende mittlere Entfernung, ist also a 1 3 % 2 = « 3 n 2 =K (M + m), so ist, wenn man n — n l und a — a ± als kleineGrössen von der Ordnung ni betrachtet:

3 n L ( a — a s ) + 2 a i (i n — n L ) = 0,

folglich, wenn man n — % = — 3nin L g setzt: a — a L =2 nia L g. Die durch

r = a + ^ m'aC (> und l — nt + bausgedrückte Bewegung ist daher identisch mit der durchr = a l + 2 niga L + \ nia/J () und / = %/ + £ — 3 m'gnjausgedrücklen, wo g eine willkührliche Zahl ist, nach derenBestimmung sich der Werth von a L richtet. Setzt man sie= — |C H , so wird

r = a l und l = nj + b +

wobei das letzte Glied von l als die seculare Aenderung von£ betrachtet werden kann.

§. 170.

Wie schon bemerkt worden, lassen sich die Geschwindig-keiten, mit denen sich die Elemente e, co, / und & ändern,als constanl, wenigstens auf lange Zeit hinaus, ansehen. Daaber in den Ausdrücken für diese Geschwindigkeiten die sichändernden Elemente selbst und ausserdem noch die Elementedes störenden Planeten ni Vorkommen, welche letztere durchEinwirkung von m auf ni gleichfalls seculare Aenderungenerleiden, so werden auch die Geschwindigkeiten mit der Zeitandere und andere Werthe erhallen. Am leichtesten lässt