Secularstörungen. 27a

Hieraus erhält man

dJ = — J'dxf . sin (© — ©'),

Jd& = Jd& — J'd& . cos (© — ©'),

und damit die Geschwindigkeiten ^und^, mit denen sich

° dt dt 7

J und © ändern, wenn man diese Gleichungen noch mit dt

d 9 .

dividirt und für — seinen in §. 167. gefundenen Werth,— \ mna 1 a ^ l , setzt.

§. 169.

Die in §. 165. und im vorigen §. erhaltenen Aenderungen,welche die Elemente e, a, J und © durch tri erleiden, nenntman wegen der Langsamkeit, mit der sie vor sich gehen,Secularstörungen. Ihr charakteristisches Merkmal be-steht darin, dass sie bloss von den Elementen der Bahnenvon m und m' abhängen, nicht aber von den Oertern dieserPlaneten in ihren Bahnen, wie dies bei den in den zweivorigen Kapiteln entwickelten Störungen der Fall war, alswelche so oft zu denselben Werthen zurückkehren, als diebeiden Planeten wieder dieselbe Stellung gegen einander,oder auch gegen ihre Perihelien und Knoten, einnehmen, unddie deshalb periodische Störungen genannt werden (§.109.). Während diese letzteren nur von kurzer Dauer undvorübergehender Wirkung sind, werden durch die secularenStörungen die Elemente selbst und damit die Gestalt derBahnen und ihre Lage im Raume allmählig geändert. Aller-dings sind, streng genommen, auch die Secularstörungenvon periodischer Natur; allein ihre Perioden umfassen nichtselten Zehntausende, ja Iluuderttausende von Jahren, undihre Wirkungen können daher auf lange hinaus der Zeitproportional angesehen und nach den in §§. 165. und 168.erhaltenen Formeln berechnet werden.

Was die zwei noch übrigen Elemente a und e betrifft,so sind nach denselben Schlüssen, wie bei der Mondstheorie(§§. 144. und 147.), so lange wenigstens die Quadrate undhöheren Potenzen der Excenlriciläteu und der Massen un-berücksichtigt bleiben, die Secularstörungen von a und a

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